DILEMA dos PRISIONEIROS e o EQUILÍBRIO de NASH

Como funciona matematicamente uma delação premiada? O Dilema dos Prisioneiros e o Equilíbrio de Nash são dois dos mais importantes conceitos de Teoria de Jogos. A Teoria de Jogos revolucionou a Economia no século XX e rendeu diversos prêmios Nobel. Um deles foi para o matemático John Nash, graças ao seu conceito de Equilíbrio de Nash. Neste vídeo, vamos falar sobre a sua ideia e ver como ela se aplica ao Dilema dos Prisioneiros, a mais famosa interação estratégica em Teoria de Jogos. Como bônus, vamos discutir um problema com o filme Uma Mente Brilhante (A Beautiful Mind), que retrata a vida do John Nash, mas peca na apresentação do insight para o seu equilíbrio.

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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes

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11:02 Galera: não é que o jogo apresentado no filme não tenha um equilíbrio de Nash. É que nenhuma das duas situações apontadas no filme (todos irem na loira ou todos irem nas morenas) é um equilíbrio de Nash. Mas esse jogo tem sim um equilíbrio.

No meu exemplo, simplifiquei assumindo que os amigos (exceto você) agem em bloco. Mas o jogo não precisa assumir isso.

Na versão mais completa, são N jogadores, N morenas e uma loira. Todos preferem a loira. Porém, se mais de uma pessoa for na loira, eles vão atrapalhar uns aos outros e vão ficar sozinhos.

Existem N equilíbrios de Nash nesse jogo: um (e apenas um) ir na loira e todos os demais irem nas morenas. Qualquer desvio piora a situação de quem desviar: se quem está na loira troca para a morena, fica com uma menos bonita. E se um dos que vão nas morenas quiser trocar pela loira, então como já tem alguém indo nela, teriam duas pessoas tentando e então um bloqueia o outro, e ambos ficam sozinhos.

A diferença desse equilíbrio de Nash é que ele não representa uma estratégia dominante: a melhor coisa a fazer para cada jogador depende do que os outros fazem, não existe uma estratégia dominante que seja sempre a melhor individualmente.

É isso!
(Acho que pequei em não entrar nesse mérito no final do vídeo, mas é que quero evitar complicações para não afastar as pessoas 😅)

[Khazix_concurseiro]

Nash fez isso tudo com esquizofrenia, impressionante a capacidade que Deus deu aos seres humanos de se adaptar!

[Automarlon]

É exatamente por esse motivo que os bares adoram encher mesas de gente para dividir a conta. Veja, se todos vão pegar o total e rachar a conta, naturalmente as pessoas tendem a consumir muito mais coisas do que o fariam individualmente porque elas pensam que precisam consumir para tentar tirar a máxima vantagem, mas o resultado final acaba sendo uma mesa cheia de coisas não consumidas, desperdício, carne fria, bebida quente, etc... Coisa que teria menor chances de acontecer em uma conta individual. 😮😊

[Ana-tpnh]

Me ajudou muuuito a entender o equílibrio de Nash quando ilustrou com a esquematização do lucro das empresas em 8:51 . Muito obrigada! Antes, a ideia de que o equilíbrio não significa a melhor situação para as duas estava sendo difícil de compreender kkkk

[fabioalmeida]

Cara, você excedeu qualquer expectativa pra um canal de matemática do YouTube! Parabéns pelo rigor das explicações e pelo compromisso com o entretenimento, receita perfeita! Abraço!

[alexsouza]

A melhor explicação sobre a teoria dos jogos até agora muito bom..

[jrnegocios]

Faz videos falando da lei dos grandes números ( Probabilidade, sabedoria das multidões ) e também do paradoxo de Monty Hall.

[fraterfelipemongealquimist]

"uma mente brilhante" é perfeito em roteiro e atuação! eu me lembro da primeira vez que assisti o filme e eu nao fazia ideia se o John estava realmente louco ou sendo perseguido, lembro que eu me senti dentro da pele dele com a mesma confusão que ele tinha e as mesmas expectativas de que os médicos faziam parte do esquema oculto kkkk eu me iludi e me desiludi junto com o ator, em resumo eu assisti esse filme 5 vezes, mas nunca me esqueço do primeiro dia que eu assisti !

[alexnaldo]

Concordo plenamente com vc Daniel no caso do jogo da LOIRA X MORENAS. Eu sou economista e fiquei confuso nesta hora, pois não consegui enxergar à época este jogo como não possuindo equilíbrio de Nash. Mas vc esclareceu direitinho. Parabéns!

[gugueuzebio]

A primeira vez que ouvi falar no Equilíbrio de Nash eu tinha 19 anos, calouro em matemática na universidade, e estava começando a estudar a fundo Poker.

[Zema]

Quando puder, fale de teorema de bayes e suas aplicações inclusive em AI. Um belo tópico é frequentistas X bayesianos. Parabéns pelo canal.

[halxyy]

Definitivamente o melhor vídeo a respeito do assunto.

[luizgxp]

Minha monografia de conclusão de curso foi justamente sobre Estratégia Competitiva em mercados.

[geasi]

Você vai estourar cara, tenho certeza!

[SkyRedbr]

Valeu pela explicação do filme, confesso que ficava confuso com a teoria e a cena do filme 😂

[Tyk-pj]

Eu sou formado em Química, mas eu assisti nos anos 90 esse Filme por mais de 10 vezes excelente filme .

[enzorodrigues]

Doideira... esse canal tem uma qualidade tão alta pra pouco alcance

[VictorEmanuelGuimaraesDaSilva]

Conheci esse canal tem umas 2 semanas e já maratonei quase todos os vídeos. Que qualidade, cara!! Parabéns e muito obrigado pelo conteúdo.

[oraclewy]

Faz uma lista de filmes de matemáticos, estilo biografias deles, Daniel. Aproveita o embalo do Dr. Oppenheimer nos cinemas. Pode colocar o Turing, o Nash, o menino lá o Stephen Hawking, etc

[plebeurbana]

Muito bacana. Explicou de forma bem didática pra quem não é da área.