Самый сложный ребус этого года. 90% решавших не смогли решить

УЖ³=ПИТОН
Разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые — одинаковые.

[brnduljak]

Ради интереса я просмотрел ВСЕ кубы от чисел от 1 по 215 включительно на предмет выполнения условия НЕПОВТОРЯЕМОСТИ любой цифры в составе значения куба числа включая само число. Значение куба числа 215 последнее, при котором количество цифр равно десяти. При ВСЕХ больших числах анализ теряет смысл, ибо при 11 цифрах как минимум одна ОБЯЗАТЕЛЬНО повторится. Так вот в диапазоне от 1 до 215 всего четыре отвечают условию неповторяемости. Это 2, 3, 8 и 27. Первые 3 - очевидны. Последнее - уникально! Силён автор ребуса - как только смог найти эту комбинацию и приспособить под решаемый ребус. Автору - РЕСПЕКТ !

[xvolden]

ладно, начинать следует с того, что 2-значное число должно стать 5-значным, если возвести в куб
а это диапазон от 22 до 46 (уже остаётся всего 24 числа)
теперь убираем 22, 33, 44 - так как все числа должны быть разными (21)
далее убираем кратные 5 - так как окончание после возведения так же будет кратно 5 - 25, 30, 35, 40, 45 (16)
а теперь ещё немного математики - а точнее, окончаний после возведения в степени
1-1-1
2-4-8
3-9-7
4-6-4
6-6-6
7-9-3
8-4-2
9-1-9
зачем это делали? - да чтобы понять, какие окончания чисел нам ещё не подойдут
а именно 1, 4, 6, 9 - так как возведение в куб в итоге даст нам изначальное число в окончании
значит, вылетают ещё 24, 26, 29, 31, 34, 36, 39, 41 (8)
ещё следует убрать 28 и 37, так как их окончания так же дадут известное нам число
итого осталось 6 чисел, которые уже могут нам подойти по условиям задачи
23, 27, 32, 38, 42, 43
и вот их уже можно попытаться возвести в куб, и узнать, будет ли это искомым числом
23 = 12167 -
27 = 19683 +
32 = 32768 -
38 = 54872 -
42 = 74088 -
43 = 79507 -

в условиях задачи не указано, что буква не может быть "3", но если бы это было так, то головоломка была бы нерешаемой

[andrewdronsson]

Уж = 27, питон - соответственно 27^3 = 19683.
Как решать? Прежде всего определить границы области обитания ужей, то есть интервал чисел, чей куб даёт пятизначное число. Интервал такой: от 22 до 46. Из этого интервала надо исключить числа с одинаковыми цифрами: 22, 33, 44. Также надо исключить числа, младшие цифры которых 1, 4, 5, 6, 9, 0 - потому как куб таких чисел будет обязательно включать эти же цифры во младшем разряде. Остаются следующие кандидаты на ужа: 23, 27, 28, 32, 37, 38, 42, 43 - и всё. Их проверяем по условиям ребуса, и остаётся единственный кандидат.
А теперь послушаем, что нам тут расскажут.
PS. Гы, практически один-в-один, как у меня, только аффтор исключил ещё 28 и 37, оставив шесть, а не восемь вариантов.

[Виктор-ипж]

Полхо что задача не решается мозгами без калькулятора, а с калькулятором решается элементарно без мозгов.

[tourist]

Решается за 2 минуты - сперва вилками выясняем диапазон от 22 до 46. Потом вычеркиваем цифры, кончающиеся на 1, 0, 5 и 6, а также с двумя повторяющимися цифрами. И остается проверить перебором совсем мало вариантов.

[olgakr.]

Отличная задачка! Не столько математическая, сколько логическая. Но решила я ее быстро - как потом оказалось, по такой же схеме, что и автор ролика. 🙂

[olegbanari]

По-моему отличная задача. Конечно, экссел и программирование отвечают за все, но это же занимательно, для ума. Спасибо автору.

[КириллШутов-йл]

Перед началом решения, на удачу открыл калькулятор и возвёл 27 в куб, ответ подошёл под условия, прикольно. Включил видео дальше. Стало ещё прикольнее)))

[АлексейРязанцев-вч]

Интервал составляет от 24 до 46, т.к. минимальное пятизначное число без повтора цифр не 10000, а 12345, а максимальное 98765 :)

[yaroslavberezhko]

Нашёл решение буквально за пол минуты. Повезло, наверное, но, как гриццо, опыт не пропьёшь :)))
Задача стала бы более ядрёной, если бы вместо куба стояла бы буква "н".

[alalykinsa]

Самое интересное в этом ребусы, что его можно решать не только как куб УЖа, но и для произвольной степени УЖа. а число вариантов, которые придётся отобрать увеличивается меньше чем в 2 раза))
при этом максимальное значение степени будет 4))

[ВладимирЩетков-йп]

Как решается такой ребус методом перебора понятно всем.
А вот можно ли как-то в начале доказать, что УЖ будет нечетным числом?
Если это доказать, то Ж у нас может быть равно только 3 или 7.
И записав возможные варианты чисел можно будет увидеть, что все числа простые, кроме 27.
Это наталкивает на мысль, что существует какое-то свойство у простых чисел, по которому их можно сразу отбросить, чтобы получить ответ.

[ajdarseidzade]

Очень хороший ребус. Сначала также - ограничил область допустимых значений так сказать. Но еще подумал решать методом неопределенных коэффициентов при раскрытом и далее, но в итоге застрял. А надо было все-таки методом подбора.

[simmmr.]

В общем случае куб тоже можно было считать неизвестной цифрой, при этом очевидно, что 2 < з < 5 (99² имеет менее 5 цифр, 10⁵ – более 5), при з=4 перебор всего 8 вариантов:
10⁴ – 0⁴ заканчивается на ноль, который уже был в аргументе степенной функции
11⁴ – аргумент содержит две единицы
12⁴=20736 – в результате есть двойка, которая была в аргументе
13⁴ – 3⁴ заканчивается на единицу, которая была в аргументе
14⁴ – аргумент содержит показатель степени
15⁴ – 5⁴ заканчивается на пятёрку, которая уже была в аргументе
16⁴ – 6⁴ заканчивается на шестёрку, которая уже была в аргументе
17⁴ – 7⁴ заканчивается на единицу, которая уже была в аргументе
четвёртая степень остальных двухзначных чисел превышает 6 знаков
вывод – з≠4.

[МаксимАндреев-щб]

10000 <= Питон <= 10000^(1/3) <= Уж <= 22 <= Уж <= 46. Если Ж=0, 1, 4, 5 или 6, 9, то Н=Ж, противоречие. Остаётся перебирать варианты уж -> питон, где у≠ж и ж≠0, 1, 4, 5, 6, 9
23 -> 12167
27 -> 19683 - подходит
28 -> 21952
32 -> 32768
37 -> 50653
38 -> 54872
42 -> 74088
43 -> 79507
Итого, решение ребуса: 27^3 = 19683.

[МаликСаликов-ух]

Как шли мои мысли, число в ответе пятизначное, значит исключаем все числа, значение которых в кубе меньше пятизначного числа и больше пятизначного числа. Остается диапазон от 23 до 46, цифр в исходном числе 2, значит исключаем так же 33 и 44, число с окончанием на 5, в кубе в любом случае даст на конце 5, значит 25, 35 и 45 так-же исключаем, по той же схеме исключаем 26, 36 и 46, так как они дадут на конце 6, а нельзя допускать совпадений с цифрами в начальном числе. сюда же в копилку числа с 0 на конце, тоже дадут 0 на конце 30 и 40 так-же исключаем. остаются числа 23, 24, 27, 28, 29, 31, 32, 34, 37, 38, 39, 41, 42, 43 тут прошел перебором и посмотрел, какие будут значения, к счастью подошло только 27, так как в кубе дает 19683, все условия соблюдены, не одна цифра не повторяется

[MetaDriver]

если б вместо питона был ПИЖОН, тогда УЖ был бы = 38 ;)
(тоже единственное решение)

[ЛюдаДем-юф]

О Боже, сколько умных людей. Я за вас рада. А мне это за всю жизнь ни разу не надо, хоть я и инженер.

[maildenny]

27, решил минуты за 3. Даже не дошел до определения верхней границы. Начал с Ж, последняя цифра куба которой не должна быть равна самой себе. Это 2, 3, 7, 8. Затем пошел смотреть У. 1 - дает четырехзначное число. 22 убираем, 23 дает 12167, цифры повторяются, мимо, далее 27 дает 19683, чье решение соответствует условиям и дальше можно не продолжать.

[АнтонинаКленина-вн]

Выбираем цифру для буквы Ж.Возводим в куб числа от 0 до 9. Не подходят 0, 1, 4, 5, 6, 9, так как в последнем разряде куба появляется та же цифра. Подходят 2, 3, 7, 8.
Выбираем цифру для буквы У. 48 и 47 в кубе дают 6-значные значения, (много), 18 в кубе - 4-значное(мало). Проверяем числа третьего десятка, находим 27 в кубе 19683.