Permutaciones

[ByAngelYTTM]

Like por todos los que lo están viendo en pleno 2020

[alexgonzalezelhuitlacochov]

Con esa profesora voy hasta en domingo :v <3

[sunflower]

Explico muy bien :D, lástima que la mayoría de los comentarios sean sexistas y estúpidos...

[xhectorsxrock]

Siendo el vídeo sobre matemática, los comentarios deberían ser respecto al tema que trata el vídeo. Es algo baboso y que distorsiona el fin de la caja de comentarios que se pongan a comentar que les parece el atractivo de la profesora.

[charlasdecafeteria]

Este video es excelentemente explicado, muchas gracias

[anagabrielauzcateguigil]

oh de verdad muchas gracias, explicas fantástico, saludos desde Venezuela

[axrbul]

De verdad muchas gracias, no entendía ciertos ejercicios y con la explicación me quedo clarísimo el tema

[corvarik]

Muchas gracias por la explicación, solo se que te amo

[gerardomaza]

No puedes obtener el 123 dentro de esas combinaciones si estás preguntando por números de cinco cifras. La razón es sencilla:

Suponte que tienes el conjunto de números {1, 2, 3, 4, 5}

Luego, si no admites repetición, tendrías cinco espacios para colocar, en cada uno de ellos, un número. Podrías representarlo con un diagrama así:

_ _ _ _ _

Entonces en tu primer espacio, tienes cinco posibilidades, a saber: 1, 2, 3, 4 o 5.

Dada esa posibilidad, te restarían cuatro posibilidades para el siguiente espacio.

Supongamos sin pérdida de generalidad, que seleccionamos el número 4, entonces tendríamos:

4 _ _ _ _

y para el segundo espacio, tendríamos las otras cuatro posibilidades:

4 1 _ _ _
4 2 _ _ _
4 3 _ _ _
4 5 _ _ _

Ahora bien, lo que se puede ver aquí, es en cierta forma, un diagrama de árbol, por lo cuál el problema equivale a contar cuantas ramas tiene dicho diagrama:

De tu primer espacio, salen cinco ramas. (5)

A cada una de tus cinco ramas iniciales, le corresponden cuatro ramas. (5 * 4)

A cada una de esas ramas, le corresponden, análogamente, tres ramas. (5 * 4 * 3)

Como restarían dos espacios, a cada una de las ramas anteriores, le corresponderían dos ramas (5 * 4 * 3 * 2)

Finalmente, a cada una de las ramas que se citaron en el enunciado anterior, le correspondería una rama (5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Por lo tanto, tendrías 120 posibles permutaciones de cinco elementos sin repetición, pero claramente el 123, o el 321 no podrían considerarse en la lista.

Para que estuvieran dentro las opciones que mencionaste, como 123, o 321, requerirías reducir espacios. Para tener todos los números que se pueden obtener seleccionando a esos términos, tendrías una construcción como la siguiente:

Para construir a los de cuatro cifras, tendrías cinco opciones en la primer línea, cuatro en la segunda, tres en la tercera, dos en la cuarta, entonces, por analogía, tendrías (5 * 4 * 3 * 2) formas, o bien, lo que es lo mismo, 5!/1!

Para tres cifras, (5 * 4 * 3) formas, o bien, 5!/2!; para dos cifras, (5 * 4), o bien, 5!/3!; para una cifra, (5) formas, o bien, 5!/4!.

Así, para tener todas las permutaciones posibles, tomando uno de cinco, dos de cinco, tres de cinco, cuatro de cinco, y cinco de cinco, habrías de contar 5! + 5!/1! + 5!/2! + 5!/3! + 5!/4! = 120 + 120 + 60 + 20 + 5 = 325; algo bastante distinto de 120.

[andersonstiwardgonzalezriv]

Te amo.
Llevo 3 días intentando entender el tema y este video me ayudo a hacerlo.
Gracias

[joseernestoaraujoesquivel.]

No puedo evitar ver estos videos y sonreir, gracias nos alegras y ademas aprendemos.

[joseemmanuelbautistacovarr]

cómo quieren que aprenda sí la profesora distrae?! :(

[gabrielaalmeida]

Muy buena explicación 👏❤ Saludos desde Brasil

[Raziel]

Muy útil el video gracias. Saludos desde Costa Rica

[santip.]

123, 124 y 125 no son números de 5 cifras, por lo que no entraría dentro de las permutaciones de ese conjunto. Serían variaciones del conjunto de 5 elementos tomados de 3 en 3.
Todos nos podemos equivocar, pero que en varios comentarios se indique el error y no se añada un aviso o se elimine el vídeo es de vergüenza, porque bastante esfuerzo es ya entender estas materias para que encima te líen más. ¡Poned una corrección en pantalla, que tampoco cuesta tanto!

[hugoparedesgallegos]

Me gusta tu video, muy clara explicacion. Desde españa hasta el mundo

[alejandro]

Buena explicación, por fin aprendí como se hacen, salen muchas en los psicotécnicos, gracias

[Lince-thgp]

Debiste aclarar en el primer ejercicio que no podían haber dos cifras iguales en un número, ya que esto daría lugar a un principio multiplicativo. ¿Cuántos números diferentes de cinco cifras se pueden formar con: uno, dos, tres, cuatro, cinco? Pues simple, 3125. Ya que por ejemplo 22221 es diferente de 22223. Debiste decir, ¿cuántos números diferentes, con cifras diferentes se pueden formar? Eso sí da lugar a una permutación.

[cristianbonilla]

eres la profesora mas linda que he visto . saludos desde colombia gracias por la ayuda

[nimihero]

Excelente vídeo, gracias la explicación me fue de gran ayuda.