Классические уравнения | колебательный контур | вывод уравнения при помощи закона сохранения энергии

[derfffb_boore]

в самом конце, при сокращении на производную q (с точкой), разве не теряется одно решение?
Предполагаю, что решение не будет иметь смысла, но все же упоминуть думаю надо было, а не просто все повычеркивать.

[Aleksey]

Wэм = Wм + Wэ
Wм = Li²/2
Wэ = Cv²/2 = q²/2C
Wэм = const
(Wэм)' = (Wм + Wэ)' = (Wм)' + (Wэ)' = 0       (производная электромагнитной энергии по                                                             времени)

(Wм)'= L/2(i²)'        
Wм + dWм = L/2(i + di)²
Wм + dWм = Li²/2 + (L/2)2idi + (di)²
(Wм)' = (L/2)2i     (производная магнитной энергии по току)
(di/dt)(dWм/di) = (Wм)' = (L/2)2ii'    (производная магнитной энергии по времени)  

(Wэ)' = 1/2C(q²)'
Wэ + dWэ = 1/2C(q + dq)²
Wэ + dWэ = q²/2C + (1/2C)2qdq + (dq)²
(Wэ)' = (1/2C)2q   (производная электрической энергии по заряду)
(dq/dt)(dWэ/dq) = (Wэ)' = (1/2C)2qq'   (производная электрической энергии по времени)

(Wм)' + (Wэ)' = 0
(L/2)2ii' + (1/2C)2qq' = 0
Lii' = - (1/C)qq'             i = q'
Li' = - (1/C)q
i' = q'' = - (1/LC)q         i' = q''