Гармонические колебания

В ролике рассматриваются различные механические системы, совершающие гармонические колебания: груз на пружине, маятник с малыми амплитудами, плавающая в воде цилиндрическая банка. Для каждой из них выводятся уравнения движения и находится выражение для частоты колебаний. Теоретические модели сравниваются с результатами эксперимента.

Ключевые слова: круговая частота, циклическая частота, амплитуда колебаний, период колебаний, закон Гука

Наш канал с дополнительными материалами

Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ

[qonoztd]

Благодаря вам мы смотрим фильмы по физике 😊

[getention]

Ну, очень интересно было, рассказали многие колебания за 16 минут, достаточно быстро и понятливо, спасибо!

[TheRedbeardster]

Отлично, товарищи экспериментаторы! :)

[qsfbtrc]

Господа, вы гении! огромное спасибо за ваши видео!)))

[systemerror]

Мне кажется на период колебаний банки также влияет вязкость жидкости, чем больше вязкость тем больше период.
Период 0, 72 это для идеальной системы а 0, 79 это с учетом вязкости.

[Avkomesh]

Хорошее видео 👍, хоть что то понятно стало.

[Overmark]

Перезалив? Ролик не выдержал трения воды в комментариях ))

[sergniko]

вязкость жидкости и обтекание жидкости вокруг банки - вносят затухания. Ну и наверно присоединенная масса жидкости, которая тоже будет двигаться с банкой.

[aleksandr_berdnikov]

Мне понравилось ещё, как часть банки под водой кажется толстостенной, а верхняя - нет. Я только что эффектную вариацию этого эффекта наблюдал, газировка в бутылке, цветная жидкость будто за толстенной стеной, а пузырьки будто за стеной нулевой толщины, получается будто они внутри стенки. Было бы прикольно про это, про то, как отпечатки пальцев окном снеллиуса на стакане визуализируются, итп

[asstudio]

Всё чётко и понятно, за что вам большое спасибо🙏💕 я под✍ ся, а вы?

[yuriymaksimchuk]

Ро, Же, (непонятно), Омега (тут немножко понятно, Созвездие). Мужики, долгой вам жизни. Чтоб радовали нас прекрасными непонятностями.

[zgkfmqk]

Здравствуйте, очень интересный у Вас канал! Хотел вам предложить, тему для ролика, хотя по физики у меня тройка). Не давно услышал, что лучший способ накапливать и сохранять энергию, это поднятие и подвешивание грузов на высоте. Т. е с начало электрической энергией поднимаем груз, и за тем что бы опять получить электроэнергию, при опускании груза из механической получаем электрическую. Конечно, сразу возникает много вопросов о кпд (различные потери на трение, сколько надо поднять, на какую высоту, что бы при опускании получить что то приближенное к затраченной энергии на подъем)

[eds]

Показания отличаются от предсказанных из-за вязкости жидкости. Вязкость воздуха на порядки меньше, поэтому существенного влияния на маятник она не оказывает. Но с жидкостью ее обязательно надо учитывать. А проверить это можно элементарно, можно попробовать провести колебания в более вязкой жидкости - скажем, в растворе сахара в воде, отличия от теоретической формулы будут существеннее.

[kodnvee]

Вязкость-трение. Ещё можно оценить параметр затухания.

[argusfijikov]

В последнем примере с цилиндром в воде было бы полезно дополнить модель диссипацией энергии, связанное с вязким трением, тем более, что это отчётливо видно из затухающей синусоиды.

[Chebeza]

В теории свободные колебания были незатухающими, а на деле они затухают по экспоненте, не учитывали силу сопротивления среды, будет ещё один коэффициент при первой производной координаты.
P.S. Большое спасибо за ваш труд, раз уж вы взялись за теорию колебаний, то расскажите пожалуйста про волновое число(волновой вектор) и про сферические колебания, что-нибудь на примере кругов вокруг брошенных в воду камней.

[xwiksvs]

Да потому же, почему и колебания имеют явно выраженное затухание.
Иными словами, есть еще сила сопротивления движению поплавка и ее следует включить в расчет на ряду с силой тяжести и архимедовой. При чем, эта сила будет всегда действовать "на замедление". При чем, величина этой силы зависит от скорости (наверное, в квадрате). Отсюда уменьшение соответствующих ускорений. Справедливости ради, уменьшится и амплитуда. Но "по итогу", думается, что произойдет увеличение времени прохождения поплавком из одного крайнего положения в другое. То есть, увеличение периода. Есть подозрение, что там еще и форма будет не вполне синусоидальная. А еще, с уменьшением амплитуды, влияние силы сопротивоения и период колебаний должны уменьшаться. Наверное...

[Androniy]

Всегда синус угла отклонения маятника заменяют углом. В университете обещали рассказать каким будет решение этого дифф уравнения без замены синуса, но так и не рассказали. Кто знает, подскажите, существует ли аналитическое решение уравнения a''+w²Sin(a)=0 ?

[kiryutinaleksey]

Видно, что все маятник и тело на пружине строго говоря не гармоничны. Там при больших амплитудах сила не пропорциональна. А вот погружной маятник при любых отклонениях подчиняется закону F = -kx. Жаль, что именно в нем самое большое трение. Хотя, пока писал придумал, что поплавок в банке это тоже не идеальный гармонический осцилятор. В теории Вы считаете, что уровень воды постоянный, а на практике он меняется. Похоже именно этот факт привел к бОльшей частоте в эксперименте. Действительно в таком эксперименте появляется квадратичное отклонение. Эксперимент нужно проводить в огромной ванне, а поплавок брать минимального водоизмещения.

[ybwstyj]

Если пружина является довольно-таки массивной, то ее инерция учитывается в расчетах на колебания. При этом упрощенно считают, что формы деформации пружины при статических и динамических нагрузках одинаковы. За расчетную модель выбирают абсолютно твердый груз, который подвешен на безмассовой пружине. Массу груза выбирают такой, чтобы кинетическая энергия расчетной модели совпадала с суммарной кинетической энергией реальных тел при движении груза (массу пружины приводят к массе груза по кинетической энергии).