Задача про гномов и Аксиома выбора

Формулировка и разбор задачи про бесконечное число гномов с применением аксиомы выбора

[iextkjz]

Класс! Даже не думал, что так можно подвести к аксиоме выбора. Вот бы так всю теорию меры.

[romankarpilenko]

То, что надо, чтобы "размять" ум! Спасибо за интересную задачу!🤟

[Прикольноепроектноепрограммиро]

Задача интересная, и мне нравится переход в сторону более популярной науки. Так мы сможем заманить больше людей в математику)))

[AN]

Если я не ошибаюсь, тут используется счетная аксиома выбора, которая ничего не ломает и, в частности, не создает удвоения шара.

[MajorDumai]

Оу, Санёк!
Забавная задачка, спасибо.

[sergzelin]

Xм, чет я не понимаю. Когда гномы договариваются, они не знают, какая последовательность будет и должны для каждой возможной последовательности выбрать представителя класса. Но все возможные последовательности образуют континуум. Как гномы найдут функцию выбора? Знания, что функция существует недостаточно...

[shoutitallloud]

Блин, чушь какая-то. "Первый гном видит цвета всех, кроме своего" - их же бесконечное число, как он их всех видит? Ну и второй точно так же. "При этом гномы знают номер своей позиции" - то есть, получается, каждый гном знает сколько позади гномов, и сколько впереди - ну вы же говорите он всю бесконечность видит, до самого конца?