✓ Полчаса пытаемся решить задачу про «странную» трапецию | #вызов | Борис Трушин

Второй выпуск новой рубрики #вызов
Оставляйте в комментариях задачи с этим хештегом, и самые «залайканные» я буду разбирать в этой рубрике.

Интернет‑шоу, в котором по‑честному говорят о ЕГЭ. Одиннадцатиклассники из разных городов обсуждают свои страхи со взрослыми, которые не так давно сдавали ЕГЭ и уже добились успеха.

Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:

Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:

[justnik]

БВ: когда рисуешь разными цветами, меньше шанс что запутаешься
я с чёрной гелиевой ручкой на всеросе: 🗿

[rusflexerny]

Вообще разница в досках не влияет на понимание, но черная лучше

[a_s_kononov]

Борис, спасибо, именно процесс рассуждений очень важен для школьников!

[DrMrmld]

Черная доска круто выглядит. Рубрика интересная, хотел бы увидеть решение задачи по алгебре, чтобы понять как можно прочувствовать именно числа и вообще интересно, вдруг найду использование в олимпиадах по химии

[zarina_math_teacher]

Темный фон рекомендуют офтальмологи. Глаза устают бвстрее от большей площади белых светящихся точек

[ТатьянаНикитина-ъм]

При решении матрицы (несколько лет назад, в институте) допустила ошибку, преподаватель тоже не заметил, поставил "отлично", потом я нашла свою ошибку, признаться было стыдно))

[Victor_Golubev]

На темной доске лучше. Когда темно (зимой - всегда😁), по глазам не бьет.

[БорисВасильев-бч]

#вызов
Число 11713 имеет несколько необычных свойств: оно оканчивается на 13, сумма его цифр равна 13, оно делится на 13.
1) придумайте аналогичное число для 11, то есть это число должно оканчиваться на 11, это число должно делиться на 11, сумма его цифр должна быть равна 11.
(или докажите, что таких чисел нет)
2) придумайте аналогичное число для 31, то есть это число должно оканчиваться на 31, это число должно делиться на 31, сумма его цифр должна быть равна 31. (или докажите, что таких чисел нет)
3) придумайте алгоритм для нахождения чисел из пункта 1) (Если такие числа есть), из пункта 2) (Если такие числа есть).

[Catherine-xopm]

Полчаса пытаемся решить задачу про «странную» трапецию или 1000 и 1 решение для равнобедренной трапеции😂🤣

[татьянапетрова-уф]

Спасибо, Борис, за такую мотивацию. Иногда неудобно тупить перед учениками, но бывает ведь у всех ситуации, когда мозг (или глаза) отказываются увидеть очевидный простой ход. Но этот очевидный ход становится очевидным только после решения. Ещё раз спасибо! У Вас хорошая подача материала. Смотрю разных преподавателей, хоть и сама преподаю, чтобы увидеть свои ошибки в подаче материала.

[daolnwoddipar]

Трушин, Вам большое спасибо. То, что интуитивно правильно не всегда легко доказуемо, Вы же показываете самые простые решения. Браво, респект, и лайк, впрочем, как и всегда на Ваших видео

[АртурГолицын-тю]

БВ, как Вам идея снять видео про так сказать "теоретико-числовые" свойства комплексных чисел (гауссовы числа, их делимость и т.д.)?

[aristotle]

#вызов
9-я задача из отборочного этапа ПВГ, где для решения используется неравенство Йенсена

[arsenmingo]

Мне кажется, можно применить неравенство сумм сторон треугольника. То есть a < x+ky, b < y+kx, c < k(x+y) <=>
a+b < (k+1)(x+y). Значит, a+b>c. Дальше, честно говоря, еще не придумал.

[veschii_nevstrui]

Что-то рубрика заглохла, но я все равно попытаю счастья, уже несколько лет не могу решить задачу!

#вызов При каких n, m, a, b прямоугольное клетчатое поле n x m можно замостить используя ровно a тримино вида "уголок" и ровно b тримино вида "прямая"?

[АлександрТрубников-ож]

#вызов Чему равна 13 цифра после запятой в числе (3+sqrt(7))^2030
Сколько существует способов покрыть доску размером 3x100 прямоугольниками вида 3х1?
Пьяница идёт по плоскости следующим образом: сначала делает шаг вперед, после чего поворачивается на 90 градусов в одну из сторон с равной вероятностью, после этого снова делает шаг, и так далее. Все шаги имеют длину 1. Найти матожидание квадрата расстояния от начальной точки до положения пьяницы через 100 шагов.

[ddystopia]

Черная доска хорошо, но сильно в глаза контрастом бьёт ваше светлое окошко

[АлександрГоликов-кс]

#вызов
Длины сторон треугольника равны 6, 8 и 10. Три полуокружности нарисованы с использованием сторон треугольника в качестве диаметров. Рисуется большая окружность так, чтобы она касалась каждой из полуокружностей. Найдите радиус большой окружности.
(Условие переведено с английского языка, поэтому вот оригинал:
The triangle has side lengths 6, 8 and 10. Three semi-circles are drawn using the sides of the triangle as diameters. A large circle is drawn so that it just touches each of the semi-circles. What is the radius of the large circle?)

[skvDave]

Уважаемый Борис, самое простое решение было в самом начале, но вы его не развили. Когда вы провели из нижних углов трапеции перпендикуляры и доказали, что а+b=c только когда эти перпендикуляры совпадают со сторонами а и b, то есть стороны а и b образуют прямой угол с диагоналями. Вы на этом остановились, а можно было продолжить и рассмотреть оставшиеся 2 случая, когда стороны выше и ниже, откуда и вытекает, что что при угле больше 60 сумма сторон больше, а при угле меньше 60 сумма меньше, вот и всё.

[aoaoa]

Если выбирать между чёрной и белой, - чёрная. А так зелёная :)