ACTIVIDAD CALIFICADA – T1 MATEMÁTICA RESUELTO UPN

ACTIVIDAD CALIFICADA – T1 RESUELTO (MATEMÁTICA)
A un precio Superaccesible

TRABAJO PRÁCTICO – T1
MATEMÁTICA 1

1. Habilidad matemática
Si f(x)=(x-1)(x^3-4x)/(x+2) :

a) Determina df/dx
b) Calcula d/dx f(0,5)

2. Si se tiene la función costo:
C(x)=2000-0,001x^3-0,1x^2+80x
Calcula:
a) Determina el costo marginal
b) Interpreta el costo marginal para x=100

3. El PBI de un país, medido en millones de dólares está dado por:
P(L)=L^2+ln⁡〖(L+1)〗
donde L representa la fuerza laboral, medida en miles de trabajadores. Analizando el crecimiento de la fuerza laboral, para dicho país, se ha determinado que:
L(t)=1200-900e^(-0,1t)
donde t es el número de años transcurridos a partir del año 2012. ¿Con qué rapidez estaba cambiando el PBI al inicio del año 2019? Interpreta el resultado.

4. Identifica qué tipo de elasticidad tiene la demanda para cada valor del precio dado, si la relación de demanda es q=200-p. Interpreta cada resultado.
p=120
p=80

5. Muchas empresas permiten que otras empresas manejen algunas operaciones en la Web, esta practica se llama Web Hosting. La administración de servicios incluye el monitoreo de los servicios tecnológicos, y se espera que el crecimiento en las ventas sea conforme a la función:
f(t)=0,469t^2+0,758t+0,44 (0≤t≤6)
Donde f(t) se mide en miles de millones de dólares y t en años, con t=0 en 2014.
a) Determina el intervalo donde f es creciente y el intervalo donde es decreciente (empleando criterio de la primera derivada)

b) ¿Qué le indica su resultado sobre las ventas de servicios dirigidos desde 2014 a 2020? (análisis basado en un gráfico)