Pourquoi i²=−1 et pourquoi on a créé les NOMBRES COMPLEXES?

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Tarif horaire collège-lycée : 36€
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Activité déclarée (statut auto-entrepreneur)

Mes 3 piliers sont la bienveillance, l’adaptation et l’efficacité
- Remise à niveau & perfectionnement,
- Préparation personnalisée aux concours & examens par une révision adaptée (exercices, devoirs, rappels de cours, reprise approfondie des notions non maîtrisées, etc.)

En général le suivi est hebdomadaire, mais il peut aussi être plus ponctuel en fonction des besoins.

Aucun engagement dans le temps ni aucun paiement d’avance.

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Pourquoi l'Homme a créé des nouveaux ensembles de nombres au cours de l'Histoire?

Pourquoi on a eu besoin de manipuler des racines négatives?

Pourquoi avoir défini un nombre i dont le carré vaut −1?

Pourquoi l'ensemble ℝ des réels n'était pas suffisant?

Aura-t-on besoin de définir un ensemble qui englobe ℂ?

Je lis les commentaires donc n'hésite pas si t'as la moindre question ;)

N'hésite pas à liker cette vidéo si elle t'a aidé, et à la partager avec tes ami(e)s!

Mon compte Tipee pour ceux qui le souhaitent :

Musique d'intro :
Funkorama by Kevin MacLeod

A bientôt!
Tug

[jcfos]

52 ans dans 2 mois. Bac D et Bac C en poche, 1ère année de faculté de mathématiques avec 16/20 à l'examen de mathématiques, donc je passais en 2ème année.
Mais j'ai abandonné tellement c'était le bordel dans l'organisation des cours.
J'ai filé en DUT Gestion des Entreprises et des Administrations. Bien m'en a pris.
J'ai gagné un pognon de fou et de grosse compétence en la matière.
Mais les maths, qu'est ce que ça me manque !
Seul, le soir la nuit j'ai appris les cours de la 2ème puis 3ème année de faculté de mathématiques Quelle dilection ! Quel plaisir ! Que du bonheur !
La joie de découvrir et de raisonner sont inépuisables, c'est ce que procurent les mathématiques.
Eh bien votre vidéo est juste un bijou d'orfèvrerie !
Non seulement vous amenez clairement la notion de nombres complexes (un automorphisme de corps), mais en plus vous retracez cela avec les illustres inventeurs-découvreurs !!!
Je m'abonne et conserve votre magnifique vidéo.
Soyez fier, vous avez fabriqué un OVNI qualitatif sur youtube. Bravo

[denislaf]

J'ai 65 ans et c'est la première fois que je vois quelqu'un expliquer un concept de façon aussi claire que toi. Bravo et continues ton excellent travail. Merci.

[oscarlamelo]

Mec, je suis en L3 de maths et d'une curiosité mathématique extrêmement affamé, même si ta chaîne n'amasse pas le million d'abonné, s'il te plaît continue les vidéos, c'est vraiment super intéressant et n'arrête jamais de partager ta vision des choses, tu es sur que au moins, moi je serais toujours là pour cliquer ! :)

[AndrinirinaHanitriniainaRAZAFI]

T'es formidable. Toutes les explications peuvent éveiller notre curiosité.

[faustinrutayisire]

Bravo! Je suis un ancien prof de maths . J'ai 66 ans aujourd'hui.Mais je l'expliquais de façon...complexe. Je suis désolé pour mes anciens étudiants.

[saadslaoui]

J'ai une formation d'ingénieur en mécanique et le jour où j'ai compris (à ma manière) l'utilité des nombres imaginaires c'est quand on a abordé l'étude d'un mouvement oscillatoire. J'ai interprété la dimension imaginaire comme étant l'évolution du mouvement dans le passé ou dans le future avant de rentrer dans le présent (raison pour laquelle on enlève le paramètre du temps dans cette forme d'équation).

Mais là tu viens de me donner une autre façon de voir les nombre imaginaires.

Merci beaucoup.

[TTxR]

8:52 i²=-1 mais i<>sqrt(-1) car sqrt(-1) a deux solutions : i et -i ; d'où le fait qu'écrire sqrt(-1) n'est pas compatible avec les propriétés des racines carrées historiques (de nombres positifs), qui n'ont qu'une solution. Cela on l'a compris plus tard. J'ignore si la notation i est apparue avant ou après cette découverte, mais ça aurait été bien d'en parler.

[philmrs]

Me voila de retour 40 ans en arriere. Bravo. Merci pour le rappel.
Etonnant qu'il y aie si peu d'abonnés !!!

[bufbis]

Je n'ai qu'un mot à dire : BRAVO ! C'est simple, facile à comprendre grâce à vos explications lumineuses.

[cyberlaurent]

Quelle merveille la découverte en terminale (il y a 45 ans) de ces nombres imaginaires qui remettaient en cause tout ce que l'on m'avait appris auparavant (les nombres au carré sont forcément positifs). Merci pour ce rappel.

[durandtristan]

C'est dingue, j'ai lancé la vidéo sachant ne rien comprendre, je n'ai effectivement rien compris (du fait de mes capacités très limitées en maths) mais je l'ai quand même regardé jusqu'au bout. Hypnotiquement incompréhensible pour ma part. Je suppose que c'est que ce monsieur est bourré de talent !

[rigierish]

Alors, ça n'a absolument aucun rapport avec le thème de la vidéo mais j'adore cette façon de raconter, le ton employé, ça donne l'impression que c'est plus dans une optique d'expliquer une truc mathématique entre potes plutôt qu'un cours ennuyeux avec un prof, et en plus, ça explique quelque chose de plutôt abstrait de manière très logique et simple ce qui rend la chose encore plus passionnante. Je sais pas si c'est bien compréhensible ce que je dis mais c'est mon ressenti pendant cette vidéo.

[jeremycourrault]

Génial. La meilleure explication que j'aie jamais rencontrée. Bravo et merci.

[Micko]

Je suis tombé sur votre vidéo, je n’avais jamais eu l’explication de l’origine des nb complexes avec la formule de Cardan, j’apprends aujourd’hui grâce à vous cela
Vous êtes très pédagogue, j’adore

[loiseaulucien]

L'explication la plus simple et intuitive c'est de voir les opérations comme des manipulation géométrique. Par exemple multiplier par un entier positif c'est effectuer une translation, par -1 c'est effectuer une rotation de 180 degres, et multiplier par i c'est... effectuer une rotation de 90 degres, le faire deux fois revient donc au même que multiplier par -1. Facil et parfaitement correct puisque la rotation de 90 degres nous emène sur l'axe des ordonnées qui est la dimension des nombres imaginaires!

[manuelfrederic]

J'ai 52 ans et j'ai toujours adoré les maths mais j'ai décroché à l'époque quand on est passé au nombres complexes je n'arrivais pas à comprendre pourquoi ils existaient et bien grâce à cette vidéo j'ai enfin compris à quoi ils servaient. Merci d'avoir répondu à cette question

[benarfi]

Si j'avais la chance d'avoir un professeur comme vous, qui allie compétence et clarté dans l'enseignement des mathématiques, je suis convaincu que je serais un as en la matière.

[الفوائد-سق]

travail de maitre, continue jeune homme...

[francoisrousseau]

Merci beaucoup ! Très clair et instructif.J'ai 63 printemps. À l'époque je faisais plutôt partie des "bons en math" mais- hélas- personne ne m'a jamais expliqué- la raison d'être des nombres complexes. Dommage car on fait mieux ce que l'on comprend. Encore merci. Chapeau

[infokubarcade]

C'était très intéressant ! J'ai détesté les complexes au lycée, et probablement parce que je n'avais pas l'origine de son utilisation ! Bravo !