Как решить любую задачу по тригонометрии? Формулы приведения на ЕГЭ по профильной математике

Скидка 15% по промокоду: "СТЕПАН15"

ОНЛАЙН КУРС 100 БАЛЛОВ ЕГЭ-2023 ПО МАТЕМАТИКЕ:

ВИДЕОКУРСЫ по профильной Математике:

#Тригонометрия #ЕГЭ2023 #МатематикаЕГЭ

Образовательная компания ЕГЭ-Студия:
[phone], [phone] (бесплатный звонок по России)
📍Москва, м. Пушкинская/Чеховская/Тверская, ул. Петровский бульвар д. 15

В этом видео я собираюсь показать вам, как решить любую проблему, которая может возникнуть у вас с тригонометрией, используя формулы приведения по математике. Я также приведу вам примеры того, как использовать эти формулы. Так что не пропустите и посмотрите это видео, чтобы узнать, как решать задачи по тригонометрии с помощью формул!

00:00 Что пройдём на стриме?
02:08 Как работать с тригонометрическим кругом?
06:27 Как находить точки на круге?
07:44 1 задание (1-й способ)
12:06 1 задание (2-й способ)
15:02 2 задание (2 способа)
21:22 3 задание
23:28 4 задание
29:32 5 задание
35:10 Как запомнить все формулы по тригонометрии, зная 3?
44:43 7 задание – пункт а
53:44 7 задание (1-й способ) – пункт б (оформление)
59:07 8 задание – пункт а
1:05:34 8 задание (2-й способ) – пункт б
1:23:17 11 задание – «Что делать, если не помнишь формулу?» – пункт а
01:44:33 Подведение итогов: турбомарафон «80 баллов за 5 дней»

[ЛидийКлещельский-ьх]

1:41:20. Спасибо. Но, можно чуть иначе. Полезные и часто используемые формулы «понижения степени» : (1) [cos(x)]^2=[1+cos(2*x)]/2 и (2) [sin(x)]^2=[1–cos(2*x]/2. Получаем: (3) 2*cos(x)*[(1–t)/2–t^2]=0 . Где t=cos(2*x) . Уравнение (3) равносильно объединение двух уравнений : (4) cos(x) =0 и (5) 2*t^2+t—1=0 . По «Виета» : t1=—1, t2=1/2. После обратной подстановки получаем (5.1) cos(2*x)=—1, (5.2) cos(2*x)=1/2 . Получаем Ваш (слегка укороченный ) ответ. С уважением, lidiy27041943

[ЛидийКлещельский-ьх]

Спасибо . Давно пора функции синус и косинус определять именно как функцию, то есть машину, преобразующую число на входе в число на выходе, без каких-либо углов в градусах или в радианах . На Вашем рисунке 12:18 — сечение «ЦИЛИНДРА» радиусом в единицу масштаба осей косинус и синус, в котором проведены эти оси ( это оси на «выходе» функций). Ноль оси «входа» — икс прикрепляем в месте пересечения оси косинусов (справа) с поверхностью «ЦИЛИНДРА» и наматываем её на «ЦИЛИНДР» в виде «СПИРАЛИ». Положительную часть оси икс против часовой стрелки, а отрицательный хвост по . Так как ось икс «тонкая» — длина одного витка равна 2*pi=~=6, 28. Так на оси икс число 1 — первая четверть, число два — вторая четверть, число три — конец второй четверти(рядом с числом pi=~=3, 14 ; число —1 — минус первая четверть, число семь — пятая четверть, рядом с числом один, но на соседнем витке СПИРАЛИ. Тогда легко выводятся все свойства этих функций. Например любой точке на оси икс (на рисунке) соответствует бесконечное число точек на спирали, на различных витках, отличающиеся на целое число 2*pi, и имеющие одинаковые значения синусов и косинусов. Значит эти функции периодически с периодом T=2*pi=~=6, 28 . Также легко доказываются свойства четности косинуса и нечетности синуса . Для уверенного и надёжного написания формул приведения, рисуем в первой четверти точку соответствующую «маленькому» числу икс . Тогда ему соответствует маленькое значение синуса и большое значение косинуса. Далее например cos(3*pi/2+x)=? ; sin(3*pi/2+x)=?. Рисуем соответствующую точку на оси икс (начало четвёртый четверти) ; находим соответствующие ей точки на осях синуса и косинуса. Если получившееся число маленькое — это синус икс, если большое то косинус; если получилось положительное, то плюс, отрицательное — минус . И , так далее, можно интерпретировать всю Вашу лекцию. !!! {1:04:19 } !!! Вот, вот она ЧИСЛОВАЯ ОСЬ — СПИРАЛЬ . С уважением, lidiy27041943

[ЛидийКлещельский-ьх]

34:48. Способ нахождения Пифагоровых троек вида (k;n;n+1). Таких, что k^2+n^2=(n+1)^2. ( может кому интересно??). (n+1)^2=n^2+(2*n+1) . Значит :(1) k=2*p+1 — нечетное число . Тогда : 2*n+1=k^2=(2*p+1)^2, откуда (2) n=2*(p^2+p) и (3) n+1=2*(p^2+p)+1 . При p=1 ;2; 3; … получаем тройки (3;4;5), (5;12;13), (7;24;25) ….. Конечно, из каждой полученной тройки (k;n;n+1) —получаем другие, вида (k*m;n*m;n*m+m) . Где ‘m’ —любое натуральное число . С уважением, lidiy27041943