O que é uma DERIVADA?

Derivada é um dos conceitos mais importantes do cálculo, e dos mais úteis também. Neste vídeo, continuando a série sobre Cálculo iniciada com o vídeo de limites, vamos explorar o lado intuitivo do que significa uma derivada, para então falar na sua definição rigorosa usando limites. Também vamos calcular na prática algumas derivadas simples de forma analítica, e no final vamos ter uma outra visão sobre o que é uma derivada, além da tradicional visão de inclinação da reta tangente: na verdade, a derivada é a transformação linear que melhor aproxima a função em torno de um ponto dado.

📚*Leitura recomendada*
- O Poder do Infinito (Steven Strogatz)

📚*Livros de Cálculo recomendados:*
- Stewart: Cálculo (Volume 1)
- Stewart: Cálculo (Volume 2)
- Apostol: Cálculo - Volume 1: Cálculo com funções de uma variável, com uma introduçâo à Àlgebra Linear
- Apostol: Cálculo II: Cálculo com funções de várias variáveis e Álgebra Linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades
- Spivak: Calculus
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume I)
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume II/1)
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume II/2)
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🎥*Vídeos recomendados*:

Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes

📚*Leitura recomendada*
- O Poder do Infinito (Steven Strogatz)

📚*Livros de Cálculo recomendados:*
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- Stewart: Cálculo (Volume 2)
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🎥*Vídeos recomendados*:

[ronaldomarinho]

Hoje (26/07/2023) completa uma semana que meu professor de calculo diferencial faleceu.
O último terço do semestre teve Derivadas como assunto ministrado.
Assistir a esse video, em especial com a reflexão final, fez lembrar muito dele, pois era exatamente o que ele dizia ser a dificuldade de muitos ao estudarem cálculo na faculdade.
Grande Professor Luís Andrés Rosso Cerón. Professor genial. Descanse em paz.

[professorscorpion]

Série Cálculo:
EP 1: Limites ✅
EP 2; Derivadas ✅
EP 3: Integrais (Carregando)

[danielmatheustortelipetres]

Poderia fazer um vídeo como esse sobre integral? Tenho muita dificuldade na integração. Obrigado!

[guilhermevallerini]

Por favor, faz uma serie de pré calculo abordando esses temas essenciais para o ensino superior! Sua didática é sem dúvida uma das melhores e uma serie assim permitiria ao publico mais leigo a abstrair mais dos seus vídeos.
Ótimo vídeo e muito obrigado pela dedicação. 👏👏

[CanhotoArmamentista]

Derivada é uma área da matemática que serve para aterrorizar os alunos da área de exatas e este terror não tem limites. :)

[RichardNatal]

Seguindo nesses conceitos, e indo pra minha área que é Ciência da Informação, os conceitos de derivada, equação da reta e erro da tangente discutidos muito bem nesse vídeo, são as bases para o treinamento de um perceptron que é um neurônios de uma deep learning. Ele frequentemente é representado como uma equação de reta dessas pois para cada valor de input, é multiplicado um peso w e somado um bias b... Ou seja a saída dele que pode ser representada pela variável s pode ser descrita como s = iw + b que é exatamente a equação da reta na forma reduzida (y = ax+b) e por ter 2 variáveis alterações, o w e o b, contamos ele, numa simplificação de quantos parâmetros tem um modelo de ia, como 2 parâmetros treinaveis. Para termos uma ideia de quanto isso é importante em IA, o modelo do ChatGPT 4 tem aproximadamente 170 trilhões de parâmetros.

[nium-xp]

Esse canal é sensacional, comecei a estudar cálculo não tem nem dois dias e sou agraciado com esse presente, baita vídeo!

[ramonoliveira]

Abri o vídeo só pra olhar e me surpreendi com a qualidade. Tá excelente. Merece mais views!

[amandagoncalves]

Parabéns pelo vídeo, estou cursando cálculo A e sinto que os professores não dão a devida atenção para explicar a definição das coisas, o que é crucial para entenderms realmente o que estamos fazendo. Por isso vídeos desse tipo são tão importantes.

[gabrielgoncalves]

Sou formado em Matemática e que vídeo sensacional pra todo estudante assistir!!! Parabéns pelo trabalho Daniel e pela didática em desmistificar esses conceitos que assustam as pessoas!!

[Italo-ohee]

14:20 tinha esse problema, fiz exatamente a recomendação do vídeo e de fato ajuda muito

[Leo-iftn]

Nunca havia ouvido falar de Análise não padrão. Agradeço por sempre me fazer aprender algo!

[lucasrobertopereira]

Pode fazer... Esse conteúdo é top... Estamos aqui para assisti-lo... Glória

[Viitorcbb]

Estudei limites, agora estudando derivada, e os conteudos se encaixaram certinho vendo esse video. Parabens mano

[yuranchisanochisiane]

Melhor aula do mundo sobre derivadas, li em muitos livros essa introdução mas não entendia. Muito obrigado. ❤

[marcioshigeru]

Bora algoritmo, impulsionar está canal cada vez mais!

[jaironeder]

gostei muito da explicação, eu estou começando agora na graduação de matemática, estou achando bem devagar, e a muito tempo que não via matemática pura, porque me formei em computação, ai resolvi revisar tudo com cursos pesados da udemy, de álgebra e trigonometria. No final do video acabou respondendo uma pergunta que ia fazer o que estudar 'next' antes do cálculo númerico, parabéns pelo video

[leojaimeiesbikcosta]

Só Deus sabe o quanto eu esperei esse vídeo, muito obrigado. Comecei a acompanhar seu canal quando eu entrei na faculdade, agr já tô pagando cálculo 3 kkk. E hj eu tmb sou monitor de cálculo vetorial, mas ajudo o pessoal com Cálculo 1 tmb

[NosComWallace]

Que vídeo necessário aos estudantes de exatas... Por conteúdos como esse que meu tempo no ytb vale a pena