Análisis Combinatorio - Principio de la Adición y Multiplicación Teoría y Ejercicios Resueltos

Principios fundamentales del conteo , principio multiplicativo y aditivo (adición y multiplicación ) en Análisis Combinatorio .

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES del Análisis Combinatorio
Nos permiten determinar el números de casos posibles que tenemos para realizar un evento.
En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en forma repetitiva y es necesario conocer las formas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculo señalado.
El análisis combinatorio también se define como una manera práctica y abreviada de contar; las operaciones o actividades que se presentan son designadas como eventos o sucesos.
Ejemplo :
* Señalar las maneras diferentes de vestir de una persona, utilizando un número determinado de prendas de vestir .
* Ordenar 5 artículos en 7 casilleros

* Contestar 7 preguntas de un examen de 10

* Designar 5 personas de un total 50 para integrar una comisión .

* Sentarse en una fila de 5 asientos 4 personas

* Escribir una palabra de 7 letras utilizando 4 consonantes y 3 vocales
i) PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN
Si un evento «A» se puede realizar de «m» maneras y para cada una de estas , otro evento «B» se puede efectuar de «n» maneras ,. entonces los eventos «A» y «B» se pueden efectuar simultáneamente (o uno seguido del otro) , de:
«m × n» MANERAS.
nota :
Este principio se puede generalizar para más de 2 sucesos .
PRINCIPIO DE ADICIÓN
Si un evento «A» ocurre o se puede efectuar de «m» maneras diferentes y otro evento «B» se puede efectuar de «n» maneras diferentes , entonces «A» ó «B», se puede efectuar (en forma no simultánea) de «m+n» maneras diferentes.
Ejemplo 1:
«Chary» desea viajar de Lima a Cuzco; si dispone de 4 líneas aéreas y 2 líneas terrestres ¿ de cuántas maneras diferentes puede realizar el viaje?
clase preuniversitaria y de secundaria , tutorial disertado en la academia de pre universidad rubiños .

1. Un repuesto de automóvil se venden en 6 tiendas en la Victoria o en 8 tiendas de Breña. ¿De cuántas formas se puede adquirir el repuesto?
A) 11 B) 13 C) 48 D) 14 E) 15

2. Entre Lima y Huancayo hay 5 líneas de automóviles diferentes y entre Huancayo y Ayacucho hay 3 Iíneas de automóviles. ¿De cuántas maneras puede una persona ir de Lima a Ayacucho y regresar en líneas diferentes?
A) 201 B) 185 C) 120 C) 6 0 E) 23

3. ¿De cuántas maneras podrá vestirse una persona que tiene 3 pares de zapatillas, 4 buzos (2 iguales), 5 pares de medias y 6 polos (3 iguales)?
A) 360 B) 180 C) 135 D) 240 E) 225

4. ¿Cuántas placas para automóviles pueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto).
A) 676 000 B) 936 000 C) 642 000
D) 468 000 E) 234 000

5. El aula selección de una academia consta de 12 alumnos a los cuales se le toma el examen final. ¿Cuántas opciones distintas se tiene para ocupar los 4 primeros puestos si no hay empate?
A) 11320 B) 13200 C) 11200 D) 11880 E) 12400

[DaphneR]

Gracias profe, justamente ese ejercicio último me toco en mi examen, excelente explicación UwU

[paulpasacheagurto]

Excelente clase profesor muchas gracias

[smithflanderps]

Entre A y B hay cinco rutas diferentes de automóviles y entre B y C hay tres líneas de automóviles. ¿De cuantas maneras puede una persona ir de A a C pasando por B y regresar en líneas diferentes? ayuda
a) 60

b) 80

c) 100

d) 120

e) 140