2.5. Равновесие тела с учётом трения скольжения

Решения из Сборника коротких задач по теоретической механике (Кепе О.Э.)
Глава 2. Плоская система сил
Тема 2.5. Равновесие тела с учётом трения скольжения

00:00:00 вступление
00:01:44 задача 2.5.1
00:15:38 задача 2.5.2
00:25:43 задача 2.5.3
00:39:32 задача 2.5.4
00:54:31 задача 2.5.5
01:00:20 задача 2.5.6
01:06:00 задача 2.5.7
01:16:00 задача 2.5.8
01:22:46 послесловие

Мои стримы по теоретической механике, а иногда и игровые стримы проходят тут:

DonationAlerts для желающих поддержать материально:

Добро пожаловать в наше Discord комьюнити:

А ещё свои видеоуроки я дублирую здесь:

[ПавелСидоров-чв]

Дружище давай еще видосы
Хорошо помогаеш и объясняеш

[sappy]

Я думаю что после решения задачи 2.5.1. не плохо было бы обозначить, что числовое значение тангенса альфа и есть коэффициент трения покоя. Потому что коэффициент трения покоя так и определялся для трения различных материалов - постепенно увеличивая этот угол, ждали момент когда тело начнет двигаться и фиксировали этот угол, угол при котором сила трения покоя имеет свое наибольшее значение перед началом движения.

[sappy]

Задание 2.5.4. можно проще решить, без такого кол-ва арифметики, если заметить что у вас на рисунке 4 силы. 2 силы вертикальные и две горизонтальные. Получается, что если у вас только по две силы которые можно спроецировать на ось - то значит эти силы должны быть по модулю одинаковы, но разны по направлению. Они находятся не на одной оси значит создают момент. То есть у вас на рисунке два момента противоположно направленных друг другу. С этим уже можно работать. Если обозначить моменты М1 и М2 и принять по условию задачи, что система в равновесии значит надо записать что сумма этих моментов равна нулю.
М1-М2=0, (1)
длину бруса можно обозначить 2l. и неплохо было бы эти моменты теперь записать через силы, но лучше выбирать силы которые связаны с нашей силой трения-
Так получаем, что
Nb*l*cos45-Ftr*2l*cos45=0 - тут можно умножить уравнение на 1/(l*cos45) и получаем уравнение Nb=2Ftr, (1)
Теперь вспоминаем что Ftr=Nb*f, Отсюда выражаем Nb=Ftr/f
и добавляем в левую часть уравнения (1)
Ftr/f=2Ftr, (1)
сокращаем Ftr и получаем
1/f=2 то есть f=1/2