Реальный ОГЭ 2019 по математике (геометрия) #3

ОГЭ 2019 геометрия часть 2 задания 24, 25, 26.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
24. Точка Н является основанием высоты ВН, проведенной из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. 
Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ  и  СВ  в точках Р и К соответственно. Найдите ВН, если РК=12.
25. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно  4,5  и  18,  BD=9. Докажите,  что  треугольники  CBD  и  BDA  подобны.
26. Точки М и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно  12  и  21  от  вершины  А.  Найдите радиус окружности, проходящей через точки  М  и  N  и касающейся луча АВ, если cosBAC.

[ValeryVolkov]

На 10:55 не обязательно говорить о том, что угол должен быть острым, так как синус будет положителен и для острого и для тупого угла.

[AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробное решение. Всё понятно.

[JuraSheingart]

*Отличный разбор! Лайкаем если хотим чтобы было больше таких видео!*

[СергейНиколаев-хм]

В универе ответ на 25 номер звучал бы так: очевидно

[Алекса-ъд]

Выражаю благодарность за помощь в подготовке к ОГЭ.
👍👍👍

[lukoff]

синус тупого угла тоже положителен, так что замечание, что угол альфа - острый, абсолютно бесполезно.

[ЕленаБелоусова-шч]

Эх, на его 16 для меня проще была, чем эта, в 16ой надо было знать свойства центра вписанной окружности и теорему Пифагора, а тут про касательную вылетело из головы, хотя даже понимаю, из какого подобия это следует, важно было найти отправную точку, а дальше уже хоть 2мя теоремами косинусов