Тайны китайского волчка

Китайский волчок, он же волчок Томсона — это усечённый шар с ножкой, и если его хорошо раскрутить, он перевернётся и будет устойчиво вращаться на этой ножке. Описать его поведение очень непросто, поскольку оно существенно зависит от сил трения (качения, скольжения, верчения), которые действуют на волчок.

Ключевые слова: момент импульса, момент силы, прецессия, неголономная связь.

Pliskin W. A. (1954). The tippe top (topsy-turvy top). American Journal of Physics, 22(1), 28-32.
Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. (2005). О динамике волчка Томсона (тип-топ) на плоскости с реальным сухим трением. Механика твердого тела, (6), 157-157.
Rauch-Wojciechowski S. (2008). What does it mean to explain the rising of the tippe top?. Regular and Chaotic Dynamics, 13, 316-331.
Cross, R. (2013). The rise and fall of spinning tops. American Journal of Physics, 81(4), 280-289.

Наш канал с дополнительными материалами

Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ

[markaurelius]

Ох, помню эту загадку мне преподнес мой преподаватель на факультативе. Я так долго ломал над ней голову, с волчком практически спал, и все на что меня хватило, это дойти до силы трения. И тут я совсем посыпался. После осенних каникул вернулся к нему за ответами, а он мне говорит -"Да я понятия не имею как это работает". 😁 Спасибо за ролик, дорогие друзья 🤝

[boriszaprudin]

Перед Новым Годом сделал десяток таких волчков на токарном станке. Все подарил :)
Заметил, что волчок перестаёт вставать если на его конце остаётся носик, даже совсем микроскопический, надо всегда его сошлифовывать. Думаю, у вас на зеркале он тоже крутился на прилипшем кристаллике соды.

[yakoff]

13:40 можно бесконечно долго смотреть на реакцию Алексея😅

[Ivan-]

13:53 радостный смех счастливого физика-экспериментатора

[Uni-Coder]

Ваше удивление вызывает удивление. Я приятно удивлён, что даже опытные физики могут удивляться.

[toxaxa]

Мне кажется Алексею повезло и он сумел запустить волочок достаточно вертикально (ранее в видео он как раз говорил, что это практически невозможно и изображал положение волчка утрировано отклоленным от вертикали). Возможно насыпанная сода каким-то образом способствует тому, что волчок принимает достаточно вертикальное положение. Для подтверждения я бы попробовал создать установку для запуска волчка вертикально - это в целом должено быть просто - некий вилкоподобный держатель и намотанная на ось волчка веревка.

[Bezbogny]

Слой соды, за счёт того, что его поверхность легко меняется (сода же сыпучая), обильно тёрся об волчок, и трением отцентровал волчок, т.е. уменьшил радиус прецессии до такого значения, что момента силы трения стало недостаточно для опрокидывания волчка.

[FarionHorn]

Ваш канал большое открытие на Youtube. После очень многих часов научпоп видео приятно находить контент который продолжает удивлять.

Фото светил физики с волчком сразу настроило на то что ролик будет не так прост как обьяснение школьного опыта с гироскопом.

[ilnursirajetdinov]

Попробуйте сделать выборку в нижней, сферической части волчка и в эту выборку вставить иглу так, чтобы она не выходила за радиус этой сферы. Так трение будет уменьшено и сконцентрировано в одной точке и подозреваю, что волчок не будет вставать вверх тормашками

[imstechen]

Каждый раз смотрю и думаю: какой все-таки замечательный канал!

[yggllen]

Можно предположить, что есть точка перехода через состоянии устойчивости, но она очень близка к оси волчка, то есть если вы запускаете волчок идеально вдоль его оси, при вращении он не может перейти это состояние устойчивости, а если запускаете с отклонением, то состояние оказывается неустойчивым

[Stanislaw]

Ну, вы озадачили. Так чудеса-то всё таки бывают!

[unclepasha]

Поразительно, что принцип действия полупроводникового диода объяснить несравненно проще, чем поведение игрушки, изобретённой сотни лет назад и представляющей собой просто цельный кусок дерева. Имеется в виду качественная сторона явления, без конкретных расчётов.
А есть ли на канале ролик про кельтский камень? Было бы очень интересно посмотреть.

[Path_of_the_Sword]

Авторам видео порекомендую обратить внимание именно на силы, действующие на волчек, а не импульсы.

С учетом того, что волчек вращается, самыми важными силами будут: сила тяготения (обеспечивающая устойчивость волчка) и центробежная сила (выводящая волчек из вертикального положения. Сейчас опустим спор о том, есть ли эта сила или её нет). Первая сила зависит от массы волчка, а момент, который она создает, зависит от расположения цента масс (тяжести) волчка. Вторая сила зависит от массы волчка, а также от скорости его прецессии (тут сложный момент, волчек вращается относительно своей геометрической оси и относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс. Так вот именно скорость вращения относительно вертикальной оси идет в учет цб силы и при этом, при наличии хорошего трения, может "запитываться" от вращения вокруг геометрической оси. Без трения этого не происходит).

При этом поле центробежных сил не равномерно по всей высоте волчка и, при малейшем отклонении волчка от вертикали, еще и не симметрично относительно вертикальной оси вращения волчка (проходящей через центр масс), что непременно играет в пользу выведения волчка из вертикального положения (цб сила создает момент сил, стремящийся опрокинуть волчек). Однако момент сил от силы тяжести препятствует этому. Но т.к. скорость вращения волчка относительно вертикальной оси может варьироваться, то можно подобрать такую скорость, которая позволит его опрокинуть, а можно подобрать такую, которая будет недостаточна для опрокидывания (эксперимент с содой на стекле, которая исключила существенную прецессию волчка).

Все это справедливо лишь для ситуации с малым трением. Если трение будет существенным, то поведение системы усложнится. Через трение импульс вращения волчка вокруг своей геометрической оси будет "перетекать" в импульс прецессии, которая в свою очередь увеличит цб силу, которая в свою очередь увеличит опрокидывающий момент и в конце-концов превысит удерживающий момент от силы тяжести, что в итоге приведет к опрокидыванию волчка без вариантов.

Итого: 1) на поверхностях с высоким трением волчек всегда будет опрокидываться (вариант с "промятием" тел не рассматриваем); 2) на поверхностях с низким трением, которым можно пренебречь, волчек опрокидывается от высокой скорости прецессии. Если прецессии не будет (или будет мало выражена), то волчек не опрокинется. Однако совсем трение о поверхность исключить невозможно и это нужно иметь в виду при раскручивании волчка, т.к. импульс вращения относительно геометрической оси так или иначе "утекает" в импульс вращения относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс волчка.

[Evgenij_Pavenko]

Ребята, вы просто вовлекаете нас в процесс! То, что вы не можете объяснить явление - это круто. Не зря, Паули и Бор не погнушались таким опытом.

[shuriczak]

Мы ребёнку купили такие же волчки, сначала не поверили, что он может вставать на ножку, до первого запуска конечно же. Удивлению не было предела конечно. И вот тут мы заметили, что его поведение действительно, как у неваляшки. И у нас возник такой вопрос, если эту неваляшку так же сильно раскрутить, по идее она тоже встанет на голову?

[юзер-подрез]

Андрей, Алексей! А не могли бы вы так же доходчиво и грамотно объяснить эффект Хильша-Ранка. Очень хочу понять! Мне кажется, есть много общего с китайским волчонком! Заранее благодарен за ваш адский, увлекательный труд!❤

[TheAlexPic]

люблю волчок - забаву детства,
его вращенье - чародейство!
не сомневаясь ни на йоту,
в движенье, думаю, живет он.

[excellex]

крупицы сыпучего материала оказывают гораздо меньше сопротивления в точке опоры, перемещаясь в противоположную сторону, чем предотвращают уход волчка в переходное состояние

[EugeneKorchinsky]

Классный... Шикарный ролик!
Жаль, что смотрю его уже почти в 12-ть ночи...
Завтра посмотрю ещё раз на свежую голову. 🙂🙃