El Peor libro de Cálculo que he analizado el PISKUNOV

#mathpures

[MathPuresChannel]

Antes de comentar recuerda que yo no critiqué a la editorial Mir Moscú.
Solo critiqué al Piskunov.
El libro del Kudriavtsev de la editorial Mir Moscú es un libro con mucha, mucha teoría de verdad.
Y el libro de 5000 problemas de análisis matemático del Demidovich tiene problemas de verdadero nivel.
El Piskunov perece antes estos dos libros de la misma editorial, no tiene teoría, ni problemas y es obsoleto.

[TUYUYUCUARTELERO]

Es un libro antiquísimo de 1962. No es para matemáticos, es matemática aplicada. Le ha sido útil a generaciones de ingenieros. Déjenlo en paz.

[alcidesteranvelasquez]

Pienso que todo libro tiene valor, depende de cómo usarlo, yo lo use y me ayudo bastante.

[JuanDavidVeCa]

Me apareció en las sugerencias de YouTube tu vídeo y pues el título cumple su función: apelar al morbo para captar audiencia. Luego, en los pocos segundos de escucharte y notar que eres mexicano ya me quedó más claro que ese es el estilo que ustedes manejan en las redes sociales, no por nada son conocidos en todo el globo por hacer lo mismo, indistintamente del tópico o de los contenidos de sus canales. Ahora bien, pasando al contexto del vídeo, lo escuché atentamente y de los 35:46 minutos que dura, recortando todos los minutos en los que haces juicios de valor del tipo "está feo", "no sirve", "da pena", tranquilamente podría quedar un gif o un clip para TikTok. Estás juzgando un libro de 1977 (la versión en español del pdf que muestras) con los ojos de hoy y pues cualquier estudiante de bachillerato que haya llevado un taller (ni siquiera te digo un curso) de Pensamiento Crítico se daría cuenta que mucha mucha validez en tus interpretaciones estéticas y de contenido no hay, lo siento si sueno duro pero es así. Ahora, no sé si te tomaste la molestia de leer el prefacio (algo que normalmente se hace), pero el autor refiere y cito textual:

"Los dos primeros capítulos del Tomo I (...), están escritos en la forma MÁS BREVE POSIBLE. Algunos problemas que habitualmente se analizan en relación con estas nociones, en el curso dado, sin perjudicar su comprensión, se examinan en capítulos posteriores. ESTO DA LA OPORTUNIDAD DE PASAR, CUANTO ANTES POSIBLE, AL ESTUDIO DE LA NOCIÓN PRINCIPAL DEL CÁLCULO DIFERENCIAL, LA DERIVADA, lo que requieren otras asignaturas de enseñanza superior (la experiencia pedagógica del autor dicta esta distribución del material)."

Es decir, el autor del saque explica que el texto no es para un curso de análisis matemático, por lo que los contenidos que mencionas que hacen falta para construir toda la teoría del cálculo, como la teoría de conjuntos, las sucesiones, etc; nunca estuvieron considerados incluirse y más bien, adrede se han suprimido porque el libro está orientado al entrenamiento en la resolución de ejercicios de alta complejidad operativa, como también menciona el autor, puesto que eso es "lo que se está enseñando en escuelas técnicas soviéticas (sic)".

En tu vídeo, dentro de las pocas cosas rescatables -y sin que te dominen tus emociones- mencionas como revisión histórica lo que ocurrió en la primera etapa del estudio de la Continuidad de Funciones, "cuando tus conjeturas se caen, todo lo demás también se derrumban" y es muy cierto y aplicable aquí ya que en todo momento intentas argumentar por qué el libro de Piskunov es un mal libro, criticándolo desde una óptica para un curso para matemáticos y claramente, como el mismo autor lo advierte, no es ese el objetivo del libro, por lo tanto, cada crítica de ausencia de demostraciones o problemas teóricos no tiene ningún sentido, por estar fuera de contexto.

Finalmente, los últimos minutos son valiosos para entender tu animosidad en contra de los libros soviéticos o de la Editorial MIR Moscú: superar un trauma como la 'caída' de un referente como lo fue tu profesor de física, cuando hay carencias emocionales notorias, sin duda ha marcado un hito en ti y contra eso hay poco que hacer, más que mostrar solidaridad. Saludos.

[pinchemijail]

Parece que tu intención (más que ilustrativa) se enfoca en la polémica.
Un texto literario, es dificil abordarlo en poco tiempo; un libro especializado en ciencia, requiere un análisis en ese mismo sentido con rigor.
Creo que la calificación que le das al libro es injusta, no solo porque desdeña su valor pedagógico, su contexto histórico y el contenido detallado (el tomo II tiene secciones súper valiosas para estudiar las ecuaciones diferenciales), sino también porque incluye juicios ofensivos como: "los ingenieros que aprendieron cálculo con los libros de la editorial MIR luego dan definiciones que dan asco o pena ajena". Eso es lamentable, puesto que incurres en una deficiente concepción de convergencia de secuencias ("los límites se calculan con desigualdades"), que de hecho no solamente tiene sentido en espacios topológicos metrizables, sino en cualquier conjunto con una noción de familia de subconjuntos abiertos.
Igual no creo que debas ser tan duro con la formalidad de los sistemas numéricos. Si quieres algo súper profundo, habría que definir primero tus límites: ¿Usar la teoría de modelos y el forcing para ver que la hipótesis del continuo y el axioma de elección son independientes de la teoría de conjuntos de Zermelo? ¿O entrar con todo detalle a la teoría de ordinales para hablar legítimamente de un conjunto totalmente ordenado? ¿Demostrar cómo las cortaduras de Dedekind, la convergencia de secuencias de Cauchy y los axiomas de supremo e ínfimo de conjuntos acotados ayudan a definir a R de forma equivalente?
Tampoco tomas en cuenta que esta es una traducción del ruso, de donde es razonable que "campo de variaciones de una variable" simplemente se trate de una traducción imprecisa. Por otra parte, mucha terminología se ha ido refinando en las últimas décadas (antes hablaban de "funciones multivaluadas" y ahora decimos en general que hay una relación binaria que no es función); inclusive, la noción de infinitesimal puede formalizarse con las formas diferenciales o los números híper reales.
El programa de tipografías a computadora TeX todavía no estaba desarrollado. ¿Por qué iba a tener este libro de mediados de siglo XX una impresión bonita? De hecho, creo que es muy buena para preceder a TeX.
Por último, la sentencia "este no es un libro para matemáticos" me parece pretenciosa, puesto que nadie aprendió matemáticas espontáneamente.

[afaguaga]

Yo estudie en ese libro en 1984 y puedo asegurarte que fue el mas claro y conciso que conocí hasta ese momento, me ayudo a mi y a varios mas en aprender calculo integral en forma sencilla, para graduarme en seis años en ingenieria civil. Quiza a los ojos de hoy no sea bueno, para mi era bueno, bonito y barato, las tres b. Los ejercicios de aplicacion podiamos encontrarlos en otra bibliografia. Es verdad que el Apostol era mas completo, pero tambien casi inaccesible para un estudiante de clase media del tercer mundo (Uruguay)

[victoralfonsovicentebenite]

Me parece muy bien el análisis que has hecho del libro. Ciertamente es un libro de su época, analizando sobre todo el contexto histórico (la guerra fría) se entiende la preocupación se centraba más en los cálculos operativos y no tanto en la formalidad. De hecho, en la antigua URSS los matemáticos llevaban dos cursos de cálculo. Un curso de cálculo formal (con demostraciones) y otro curso práctico (cálculos de integrales, derivadas, etc), o al menos eso era lo que me contaban mis profesores. Por ejemplo este caso está más dirigido a la parte operacional (recuerdo que mi profesor sacaba varios problemitas de talachas de acá y del Demidovich). En cuanto al comentario del minuto 32:20, creo que no se debe generalizar a toda la editorial MIR. Si bien varios libros de ingeniería son informales, MIR tiene bastantes libros valiosos de matemáticas, de Variable Compleja, de Cálculo de Variaciones y uno de los mejores libros de análisis funcional que se han escrito, que es el Kolmogorov Fomin. Mi consejo es que no menosprecies un libro por ser viejo, créeme que muchos libros antiguos contienen ideas preciosas que pueden utilizarse hoy en día (traduciéndose por supuestos a la formalidad actual). Por cierto, actualmente hay una nueva editorial llamada "URSS" (la versión nueva de la MIR) que tiene nuevos títulos actualizados, sería bueno darles una revisada.

[JoseQuintero-rtiz]

Es un tremendo libro, tiene un buen nivel para el estudio de las matemáticas. Lo unico es que no tiene figuras. Esos libros rusos son tremendos.

[Dr_Sloan]

Con ese libro aprobé los tres cursos de matemáticas de la carrera de economía y nunca me fue mal. Incluso hoy día alguien cercano a mí usó ese mismo libro y ahora es ingeniero informático.

No es un mal libro; al menos a mi parecer. Pero para gustos, hay colores.

[GermanPerez-xw]

Soy ingeniero electrónico colombiano graduado en 1985 estudié con una versión rusa (1968) de ese poderoso libro; acceso a los ejercicios solo mediante fotocopias y las explicaciones traducción en vivo y directo de la profe rusa. (también se utilizaba Demidovich, Apóstol, Leithold, Thomas, Swokowski en español). No se trata de si el libro es bonito o feo, (se refleja la profundidad de tu análisis) se trata de qué puedes aprender con él; en físico tengo la edición 3 de 1977 en español, obvio hay diferencias. Hacia el 2000 fui profesor universitario un par de años y creo que como a muchos de mis estudiantes sus ejercicios te hicieron llorar (si lograste resolver alguno) y es la razón por la que le das cero estrellas. Debes respetar más al señor Nikolai. Tu arrogancia es increíble ...

[arturo]

Yo soy Matemático, cuando estaba en primer semestre siempre me preguntaba por qué en algunos libros MIR ponian muy poquita teoría y muchos ejercicios propuestos jaja. Tuve algunos profesores que se doctoraron en Bielorrusia y Rusia, ellos nos daban clases pero nunca de la traducción, siempre del ruso. Y sí, en las traducciones hay muchos errores y por alguna razón cortaban mucha teoría en la traducción del original (incluso en la de inglés) ejemplo el 5000 problemas de análisis matemático de demidovich, es mejor leerlo en Ruso. Pero mis profesores seguian versiones de estos libros actualizadas, pero en ruso. Hay una edición de este libro (con otro nombre obviamente) del 2015 creo, pero esta en ruso.
De todas formas, la escuela matemática de la unión soviética fue la mejor del mundo en su época: claro ejemplo, Perelman que resolvió el unico problema del milenio.
Es verdad que hoy en día hay libros mas modernos de otras escuelas matemáticas de otros paises, yo personalmente soy muy fanático de los libros del instituto de matemática pura y aplicada de Brasil. Pero por ejemplo Carmo, estuvo muy influido por la escuela rusa. Entonces como dice el dicho: “En gustos y colores no han escrito los autores”
De todas formas comparto algunas cosas que dices. Pero creo que a estos libros de la editorial Mir hay que leerlos en Ruso.
Saludos 😁

[abramuno]

La editorial Mir Moscú, tiene libros de análisis matemático, como el "análisis matemático" en dos volúmenes de L. D. Kudriatsev y "fundamentos de análisis matemático" en tres volúmenes de E. Ilin y E. Posniak. Talvez pueda hacer una pequeña mención de ellos en otros videos, para ver si tienen buen material para matemáticos.

[neto]

Es el libro perfecto para un estudiante de INGENIERÍA, no MATEMATICA. Ademas, es un libro que explica bien los conceptos, con el entendi perfectamente lo que es una primitiva, la curvatura de una curva y el radio de curvatura, cada pequeña cosa que el libro expone la demuestra en el parrafo siguiente, es un gran libro. Lo que no demuestra es porque no es necesario, ejemplo, las sustituciones de euler para el calculo de ciertas primitivas, el libro no explica el PORQUE funcionan esas sustituciones ni de donde salen ¿para que serviría eso a un ingeniero? El debe saber resolver la primitiva y lo que significa resolverla, nada mas.

[ganzzterdeddsd]

Como matemático usted es buen comediante jajaja me reí bastante gracias

A mi en lo particular me gusto el apartado de técnicas de integración, estaba muy completo y de hecho aprendí un par de métodos un poco más avanzados que no se vieron en mi curso de calculo

[salvadorvilla]

Yo aprendi con ese libro. Editorial Mir tenia muy buenos libros y accesibles.

[jmoliner]

Yo le debo a este venerable libro toda mi capacitación en cálculo integral. Y esa capacitación nunca la encontré escasa a lo largo de mi carrera como ingeniero.
Es un clásico del Análisis Matemático que requiriría un mayor respeto en su crítica

[rafaelcmerino]

Estoy de acuerdo que no es un libro de Análisis Matemático, pero si es bueno como complemento de Cálculo.Yo lo lei cuando estudiaba Física, leí los dos tomos, y complementaba su contenido con otros libros o con lo que decía el profesor. Otra razón también para usar los libros de la editorial MIR fue porque eran más baratos. Por eso tal vez la edición que han tenido es muy simple. No como las ediciones americanas o mejicanas que cuestan 10 veces más.
Creo que no se puede decir si un libro es bueno, o feo, etc. Lo que podemos decir tal vez es que uno es más complicado que otro o fácil de leer..Yo creo que ni el ganador de la Medalla Field de Matemáticas se atrevería a decir algo parecido de feo, bonito, etc. Pues, no es tán facil escribir un libro y aún más de matemáticas.

[jobnehemiasvasquez]

Difiero de su criterio. Este libro es un clasico. Esos dos libros no tienen un solo error en sus ejercicios.

[BettyCastilloCastillo-ehhx]

Para mí es uno de los mejores libros de matemáticas, gracias a este libro me interese por las matemáticas.