Итальянская олимпиада за 1 минуту 🍕#математика #егэ2023 #школа #математикапрофиль2023

[profimatika]

Заходи к нам в vk.com/profimatika и пиши в сообщения группы слово "Ботать". И получай классные материалы в ответном сообщении.

[ralf-ralf]

интересное решение)) а ещё можно задаться вопросом, сумма квадратов каких чисел даёт 34?
но это уже не алгебраическое решение)

[sigma_rule]

Я, который сразу понял, что а это 5 а b это 3)))

[enter]

А ещё можно задуматься какие числа дают при умножении 15

[Ольга-пур]

Я решила по-другому:
15=3×5
а>в -> а=5, в=3
Проверка: 5²+3²=25+9=34
5²-3²=25-9=16
Вроде так

[aiser]

Можно проще, достаточно подобрать квадрат а и b так, чтобы a превышало b. Тоесть 5² будет 25, и выходит b 3² = 9.
25+9=34.
Теперь отнимаем. 25-9=16. Решил за 10 секунд))

[ИванБережной-щр]

ab=15. Разложим 15 на множители: 5•3.
ab=5•3
Если в условии указано, что a и b – натуральные числа, можем сделать вывод, что a>b (из неравенства в 3-ей строчке в видео). Значит а=5, b=3. Ответ: 16

[sergei]

Типичная зарубежная задача, тем временем задача в российской олимпиаде: мальчику 4года вес его собаки 2кг мама уходит на работу в 8:00, вопрос сколько раз бабушка пекла ему пироги

[notgigachad]

нам в школе давали примеры, чтобы из под корня а и b выносить. Поэтому я чуть ли не сразу нашёл 16.

[Viller]

Как по мне гораздо проще представить из второго уравнения б, а в первом подставить, домножить и решить биквадратное уравнение

[Gri_i_nchips]

1) Ищем квадраты чисел до 34:
2×2=4
3×3=9
4×4=16
5×5=25
2) Выделяем два числа, в квадрате при сумме дающих 34: 3²(b) и 5²(a).
3) a²-b²=?, тогда 5²-3²=16 или 4²
Зачем усложнять?

[Ttemkitemki]

А если методом подбора, там же сумма квадратов не большая, и известно что а больше б самы ближайшие числа это 5 и 3, потом все проверяем, если все сходиться и подходит, то решаем и находим ответ

[lehatochi_cvou_nozhi]

Я решил эту задачу за 30 секунд.
раз у нас ав=15
это может быть 5 и 3
далее проверяем
25+9=34
Да верно
а^2>в^2
тогда получаем 25-9=16
ответ 16.
Зачем нам знать чему равняется сумма и разность квадрата, когда такие простые числа легко вычисляются.
Другое дело если бы у нас был пример
а^2+в^2=45/3
а*в=2/3
а^2>в^2
а^2-в^2=?
Как тогда найти искомое выражение?
Вот тогда можно найти сумму квадрата 49/3 и разность квадрата 41/3 откуда разность квадратов 7/3*sqrt(41)
Примечание sqrt - знак квадратного корня.

[РоРо-шч]

решил в уме чуть-чуть по-другому но тоже за минуту:)))

[МаксимЭлектрик-ры]

(a+b)^2 = 64,
a+b=8, a*b=15
По теореме Виетта: а=5, b=3
Ответ: 16.

[panda]

Совершенно неочевидное и непонятное действие - "Если я вкладываю эти два выражения". Я взял квадрат суммы и квадрат разности и там и там присутствует выражение 2ав и а2+в2 только в одном случае 2ав прибавляется в другом вычитается, так логично и понятно.

[КатяРыбакова-шд]

Неужели "у них" так плохо с математикой?

[ГлебЯковлевский-зр]

А понять, что 15 можно получить путем умножения 3 на 5 или 15 на 1. 15^2=225, что очень много, следовательно этот вариант ложный. Остаётся 5 и 3

[orice]

То чувство, когда даже подбором за 5 секунд решил😅

[ProstoChel]

15 разложим на множители 3 и 5, видим что 3² + 5² ивправду дают 34, известно что a>b значит а=5 b=3, 5² = 25, 3² = 9, 25-9=16