Voraussetzungen bei der linearen Regression

Voraussetzungen der linearen Regression
Damit die Ergebnisse der Regressionsanalyse sinnvoll interpretiert werden können, müssen bestimmte Bedingungen erfüllt sein:
1) Linearität: Es muss ein linearer Zusammenhang zwischen den abhängigen und unabhängigen Variablen bestehen.
2) Homoskedastizität: Die Residuen müssen eine konstante Varianz haben.
3) Normalität: Der Fehler muss normalverteilt sein.
4) Keine Multikollinearität: Keine hohe Korrelation zwischen den unabhängigen Variablen

Linearität:
Bei der linearen Regression wird eine gerade Linie durch die Daten gelegt. Diese Gerade sollte alle Punkte so gut wie möglich repräsentieren. Wenn der Zusammenhang nichtlinear ist, kann die Gerade diese Anforderung nicht erfüllen.

Normalverteilung des Fehlers:
Eine Annahme der linearen Regression ist, dass der Fehler epsilon normalverteilt sein muss,
Um dies zu überprüfen, gibt es zwei Möglichkeiten, zum einen den analytischen Weg und zum anderen den grafischen Weg.

Homoskedastizität:
Eine Annahme für die lineare Regression ist, dass die Residuen eine konstante Varianz haben.
Da Ihr Regressionsmodell Ihre abhängige Variable in der Praxis nie genau vorhersagt, haben Sie immer einen Fehler. Nun können Sie Ihre abhängige Variable auf der x-Achse und den Fehler auf der y-Achse auftragen.

Multikollinearität:
Bei Multikollinearität korrelieren zwei oder mehr der Prädiktoren stark miteinander.

Online Regressionsrechner:

Mehr Information zur linearen Regression:

[gulsahakman]

Gelten die Vorausssetzungen auch für multivariaten Regressiosnanalysen?

[IkkaKaa]

Sind beide Parameter notwendig, oder kann man 𝛼 oder 𝛽 gleich Null
setzen?

[lalaland]

Hi, ist die Multikollinearität nur ein Problem der Regressionsanalyse oder auch von Korrelation nach Pearson zum Beispiel?