✓ 30 чисел на доске | ЕГЭ-2017. Задание 19. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин

Разбираем 19 задание из ЕГЭ 2017 года:
На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454.
а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6.
б) Может ли ровно одно число на доске оканчивается на 6?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть записано на доске?

Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451

В этом учебном году я веду три курса:
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.

Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:

[Koreshche]

Смотрю это видео спустя 6 лет и готовлюсь к ЕГЭ. Спасибо за решение!

[ruslanwarrior]

Но решив пункт а и пункт б сразу приходит на ум мысль, которая позволяет пребрать всего два возможных значения - 11 и 21. n - количество чисел, оканчиваюзихся на цифру 6. Тогда 6n + 2(30 - n) = 6n - 2n + 60 = 4n + 6*0 = Значит 4n = Значит, n оканчивается на 1. Значит, может быть только 1, 11 или 21. 1 уже перебрали. 11 проверяем. Оп, подходит. Задача решена. Ну типа чтобы в лоб не долбить перебор.

[WladiusLegering]

Очень простое задание на самом деле, гораздо интереснее про "Хрень со студентами и контрольными" - потому что там даже было не понятно, что хотят от нас

[zexis]

фраза "внимательный школьник заметит" меня всегда смущает

[ЭмильИсмаилов-юи]

Смотрю на свой 19-ый номер, понимаю, что мне дико повезло с ним))

На доске 30 натуральных чисел. Красные кратны 5, зеленые кратны 9. Среди чисел одного цвета нет одинаковых.
а) Может ли сумма 30-ти зелёных чисел быть меньше ****
б) Может ли быть ровно одно красное число, если сумма равна ****
в) Какое наименьшее число красных чисел может быть, если сумма всех чисел равна ****

**** - четырёхзначные числа

Сами числа уже забыл, но типаж такой.

[letsplay]

почему бы неравенство не решить через вершину параболы?

[qwirtz]

У меня была какая то хр*нь со студентами