EL ANILLO- ESTRUCTURA ALGEBRAICA -EJEMPLO

Hellen Lorena Namay Chasnamote

[rafaelbarcenasvillegas]

Muy buen video, me ayudó para mi ingeniería

[MC-otup]

Buen video! Tengo una observación: cuando buscamos el elemento simétrico de 1 y encontramos "-1", aunque -1 pertenezca al conjunto de los enteros, no pertenece al conjunto K. Como tenemos que averiguar si el conjunto K y la suma son un grupo, no sería correcto decir que (K, +) NO son un grupo, porque los elementos simétricos no pertenecen a K?

[leonelandreeleyvaastete]

En sí el vídeo está bien explicado, pero el ejemplo no es un anillo, porque ni es un grupo abeliano. Explico:
El primer axioma, es de la adición es ley de composición interna en K (cerradura), lo que refiere a que cualquier adición de dos términos del grupo K ( K = { 0, 1, 2 }) debe estar en ese grupo, pero si sumamos 1 + 2 = 3, este 3 de resultado es un número Z, pero no un elemento en K, por lo que no es grupo abeliano. Y como basta con demostrar que no cumple un axioma de los mostrados en el vídeo, el grupo K no es un anillo.

[federicopineda]

Yo pensaba que (B, +) tenía que ser un grupo abeliano y (B, *) tenía que ser un monoide, o sea, un semigrupo con elemento neutro(OBI con asociatividad y elemento neutro) para que (B, +, *) sea un anillo. En este ejemplo sí lo es.

[deividashca]

pero segun yo la propiedad de la multiplicacion debe cumplir con 5 parametros y la suma solo 2

[tarikabaraka]

En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.