Ideias brasileiras - Itala D'Ottaviano e as lógicas J3.

Este segundo episódio da série "Ideias Brasileiras" é dedicado aos Sistemas Lógicos J3 da professora Itala Maria Loffredo D'Ottaviano, professora, pesquisadora e uma das expoentes da lógica brasileira.

00:00:01 Apresentação: Itala M. L. D'Ottaviano
00:02:22 Princípios Aristotélicos da lógica clássica
00:04:12 Teoria formal clássica
00:05:20 O princípio da explosão
00:06:02 Três definições importantes
00:08:12 O Problema de Jaskowski
00:08:30 Estratégia de solução
00:10:00 A lógica trivalente de Lukasiewicz
00:12:30 J3 proposicional: fórmulas e valores de verdade
00:14:48 Tabela de verdade de conectivos básicos
00:16:58 Tabela de verdade de conectivos básicos I
00:20:09 Tabela de verdade de conectivos básicos II
00:22:45 Axiomas de J3 proposicional
00:26:50 Validade e invalidade em J3 proposicional
00:31:29 Teorema da adequação para J3 proposicional
00:33:19 Substituição de equivalentes em J3
00:36:59 Equivalência forte em J3
00:37:08 Teorema da equivalência em J3
00:38:30 A lógica proposicional J3
00:39:59 J3 é uma solução ao problema de Jaskowski
00:43:28 Linguagem de J3 em primeira ordem
00:45:09 L-estruturas: apresentação e exemplos
00:47:29 A relação de satisfatibilidade em J3
00:49:57 Axiomas de J3 de primeira ordem
00:53:35 Substituição de equivalentes em J3 de primeira ordem
00:54:35 Metateoria para J3 de primeira ordem
00:55:48 Teoria de modelos: Los, Tarski, Chang, Suzko e Robinson
00:58:00 Encerramento

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A série "Ideias Brasileiras" tem o objetivo de apresentar, de modo didático, contextualizado e autocontido os aspectos centrais de algum artigo científico - ou uma pequena série de artigos - publicados por pesquisadores que trabalham ou trabalharam no Brasil.
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REFERÊNCIAS

[1] Itala M. L. D'Ottaviano, Newton da Costa. Sur un problemde Jaskowski. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique, Paris, França, v. 270-A, p. 1349-1353, 1970.

[2] Itala M. L. D'Ottaviano. Sobre uma teoria de modelos trivalente. Tese de Doutorado. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica. IMECC/UNICAMP, 1982

[3] Itala M. L. D'Ottaviano, E. G. K. Lopez Escobar. The conditional and paraconsistent logics (Lectures Notes in Pure and Applied Mathenatics). Mathematical Logic and Formal Systems, v. 203, p. 141-160, 1985.

[4] Itala M. L. D’Ottaviano. The model extension theorems for J3-theories. (Lectures Notes in Mathematics). Methods In Mathematical Logic, Springer & Verlag, Berlin, v. 1130, p. 157-173, 1985.

[5] The completeness and compactness of a three-valued first order logic. Revista Colombiana de Matemáticas, Bogotá, Colômbia, v. XIX, n.1-2, p. 31-42, 1985.

[6] Itala M. L. D’Ottaviano, Richard Epstein. A many-valued paraconsistent logic. Reports on Mathematical Logic, Wydawnictwo U Jagiell., Krakow, v. 22, p. 89-103, 1988.

[7] Itala M. L. D’Ottaviano. Definability and quantifier elimination for J3-theories. Studia Logica, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, v. 46, n.1, p. 37-54, 1987.

[8] Itala M. L. D’Ottaviano. On the development of paraconsistent logic and da Costa's work. The Journal of Non-Classical Logic, CLE / Unicamp, Campinas, SP, v. 7, n.1/2, p. 89-152, 1990.

[9] Walter Carnielli, M. Coniglio, and Itala Maria Lof D’ottaviano (eds.), 2002, Paraconsistency: the Logical Way to the Inconsistent (Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics: Volume 228), Boca Raton: CRC Press. [Second World Congress proceedings]

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#italadottaviano
#logicanaoclassica
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[aldofigalloorellano]

Eu tive o privilégio de estudar a tese da Professora Itala. A teoria de modelo que ela apresenta talvez seja uma das primeiras teorias de modelos baseados numa lógica algebrizável usando de fato um álgebra de três valores de verdade, mas com certeza a primeira teria de modelos paraconsistente. Um trabalho revolucionário da época.

[brunoribeirodematos]

A lógica paraconsistente resolve o paradoxo do Barbeiro do Russell?