FACTORIZAR POLINOMIOS 💓=💞

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Factorizar polinomios. En concreto, factorizar un polinomio que es un trinomio perfecto. Para ello usamos un producto notable apropiado.
Se trata de un ejercicio típico de álgebra.
#factorizar #matematicas #matematicasconjuan

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Комментарии

el todo emocionado explicando
yo al final: que acaba de pasar aquí

diariodereflexiones

Para los que se preguntan que movimiento descabellado hizo el profe, y por que no utilizó (caso 7) la factorización de la forma del trinomio ax^2 + bx + c, ni la formula cuadrátida, aquí esta la explicación:

primero que todo, si. Si se puede resolver con la fórmula cuadrática y nos daría el mismo resultado, pero tardaria mucho tiempo, lo que quiere el profe es hacernos la vida más fácil.

Yendo al punto; debemos tener en cuenta la regla general de los productos notables (es decir binomio de la suma al cuadrado):

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

Y pues no, (a+b)^2 no es igual a: a^2+b^2.
Podríamos decir que:

(a+b)^2 = (a+b)(a+b)
Sacando los productos (por eso la regla):

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

El profe no factoriza con el método del trinomio ax^2 + bx + c, por que es imposible factorizar este polinomio con ese método, aquí veremos el proceso y el porque no se puede factorizar por este método (ya que el profe utilizó el trinomio cuadrado perfecto):

4x^2+12x+9
= 16x^2+12(4)x+36
= (4x+?) (4x+?)

He aquí el error, no hay ningún número positivo que su diferencia con otro numero me de 12 y que multiplicados den 36. si quieren revísenlo.

Revisado:
descomponemos a 36 en números primos: 2x2x3x3
las únicas parejas que se podrian hacer son:
- 9x4, porque (2x2) y (3x3)
- 6x6, porque (2x3) y (2x3)
ninguna de estas parejas tiene diferencia de 12, haciendolo imposible.

Ahora respecto al método que utilizó Juan, hay un atajo pero solo funciona con algunos ejercicios (como este) :

se le saca raíz a los extremos y se eleva al cuadrado (ignorando el término de la mitad):
4x^2+12x+9
= (2x+3)^2
Facilisimo verdad?

El siguiente punto es sobre el proceso completo de cómo lo hizo el profe, sencillo:
podemos escribir y descomponer los tres terminos de esta manera:
4x^2 = (2^2) (x^2) = (2x)^2
12x = (2)(2x)(3)
9 = 3^2
Así tendríamos:
= (2x)^2+ (2)(2x)(3)+3^2

Si se dan cuenta tiene la misma estructura que nuestra formula general de productos notables:

a^2 + 2ab + b^2
(2x)^2 + (2)(2x)(3) + 3^2

siguiendo esta formula el resultado nos daria...

*(2x+3)^2*

¡MIRA QUE EJERCICIO TAN BONITO!

**se pone a bailar epicamente**

Loop_mk

profesor no entendí, pero me gustaría comentarle que me parece impresionante la manera en la que siempre logra sorprendernos con sus peinado, un saludo

ergs

Usando el aspa simple sale
4x²+12x+9
2x 3=6x
2x 3=6x

(2x+3)(2x+3)

marcia_paz_

Los que creyeron que iba a factorizar mediante la forma del trinomio ax^2 + bx + c 🤡

zoydeh

DON JUAN! Muchas gracias por este hermosísimo vídeo.... Todo lo que no entiendo en clase lo explica usted muy bien siempre. Tiene mis mil gracias.

hatsunemikuenjoyer

Inicie y termine igual, no entendí ni madres

luisalberto

Este pelao en vez de que nos explique nos complica. Grande 🎉

Seconds-bdzu

Explicación totalmente clara y concisa. Excelente.

herns-cd

Hitman dejo de ser asesino y se convirtió en profe de matemáticas xd

Ahdndiw

Espectacular. Ayer ví la formula y la entendí. Esto vale oro.

Aimezcs

Trinomio cuadrado perfecto..
La raíz del primer término (a) +- la raíz del último término (c) y eso elevado al cuadrado..

jcvnzl

Buen día estimado profesor, será posible que factorice la siguiente expresión: x^3-3xy^2+2y^3, y nos comparta su valiosa explicación por favor.

Jimmy-cuno

Me dió la respuesta de mi primer problema, el a²+2ab+b² pero no entendí como hacerlo 🤡

uryrey

Porque no hizo un trinomio cuadrado perfecto ya que tanto el primero como el último término tienen raíces cuadradas exactas y multiplicadas por 2 da el termino del segundo

daviddurandiaz