ЕГЭ 2023. Конструкции с равнобедренным и прямоугольным треугольником в №№1, 16 ЕГЭ по математике.

☀ Летний курс подготовки к ЕГЭ 2023 за репост:

При покупке летнего курса открываем БЕСПЛАТНЫЙ доступ к курсу подготовки к ЕГЭ для 10 класса

Все наши каналы на Ютубе:

Успей воспользоваться бонусами от Школково! 😉

00:00 Вступление
01:20 Теория

09:49 Задача 1
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶: 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, 𝐵𝑀 — биссектриса, 𝐴𝐶 = 5. Найдите 𝐴М

11:08 Задача 2
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶: ∠𝐶 = 90∘ , 𝐶𝐸 — медиана, ∠𝐴𝐶𝐸 = 50∘ . Найдите ∠𝐵. Ответ дайте в градусах

12:47 Задача 3
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 4, ∠𝐶 = 30∘ . Найдите высоту 𝐴Н

17:52 Задача 4
Дан четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷, в котором ∠𝐴 = ∠𝐷, ∠𝐵 = ∠𝐶, причём прямые 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 не параллельны. Докажите, что 𝐴𝐵 = 𝐶D

23:35 Задача 5
Дан остроугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶. Через середину стороны 𝐴𝐵 проведены прямые перпендикулярно биссектрисам углов 𝐴 и 𝐵, пересекающие стороны 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 в точках 𝑀 и 𝐾 соответственно. Докажите, что 𝐴𝐾 = 𝐵M

31:38 Задача 6
На биссектрисе 𝐶𝐷 треугольника 𝐴𝐵𝐶 выбрана точка 𝐾. Оказалось, что 𝐴𝐶 + 𝐴𝐾 = 𝐶𝐵. Докажите, что ∠𝐶𝐴𝐾 = 2∠𝐶𝐵K

44:16 ПРЕЗЕНТАЦИЯ КУРСА ИЗИ-ЕГЭ

52:46 Задача 7
Медианы 𝐴𝑀, 𝐵𝑁 треугольника 𝐴𝐵𝐶 перпендикулярны и пересекаются в точке 𝑃.
а) Докажите, что 𝐶𝑃 = 𝐴𝐵.
б) Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶, если 𝐴𝐶 = 3 и 𝐵𝐶 = 4.

01:08:54 Задача 8
Про выпуклый пятиугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 известно, что 𝐴𝐸 = 𝐴𝐷, 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 и ∠𝐷𝐴𝐶 = ∠𝐴𝐸𝐵 + ∠𝐴𝐵𝐸. Докажите, что сторона 𝐶𝐷 в два раза больше медианы 𝐴𝑀 треугольника 𝐴𝐵E