¿ Puedes Solucionar este Fantástico Ejercicio de Áreas Sombreadas ?

¡¡ Vamos Amigos !! Con todo el ánimo a practicar Áreas Sombreadas.
Solucionemos paso a paso este Fantástico Ejercicio. No te lo pierdas.
😀😀 Espero que estos vídeos los ayuden y los inspiren a estudiar 😀😀
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[santiagoezequielbritezcace]

Cómo cada vídeo, muy clara la explicación con cada detalle. Felicitaciones por el buen manejo de la didáctica. Dan ganas de aprender con cada vídeo. Un abrazo desde bs as argentina.

[fernandoruiz]

Excelente video-ejercicio, me hubiera gustado continuaras desarrollando la fórmula después de acomodar los datos de los radios... pero muy bueno, saludos

[jbh]

La h sale rápidamente por Pitágoras sin necesidad de introducir r2 en esa ecuación.
Una vez tienes la h, le restas 5 y ya tienes r2.
Luego ya el resto ok.
Cuanto más se complica un ejercicio más posibilidades de equivocarte.
No obstante, interesante el ejercicio!

[juanflorenciogonzalez]

No es evidente que la línea auxiliar con la que se formó el triángulo rectángulo pase por el punto de tangencia entre el semicírculo grande y el mediano. Todo lo demás es claro y completo.

[albertofernandez]

Superfácil.
Trazamos un segmento que una el vértice superior del cuadrado con el centro del semicírculo y pase por el punto de tangencia del cuarto de círculo grande y el semicírculo. Se nos forma un triángulo rectángulo de cateto mayor 10cm y cateto menor 5cm. Hallamos la hipotenusa por Pitágoras:
x²=10²+5²
x²=125
x=5√5cm
Como el radio del semicírculo es 5cm, el radio del cuarto de círculo grande es la diferencia entre la hipotenusa x y el radio 5cm.
R=(5√5-5)cm
El radio del cuarto de círculo pequeño es 10-(5√5-5)=(15-5√5)cm
El área sombreada es

[hectorpaez]

Parece que el area 3 es mas pequeña que el area dos o me equivoco???No es posible dividirlo entre el mismo 4...

[lzuluaga]

Estaba confundido porque el gráfico no muestra que sean tangenciales.