DÉFI : Résoudre cette équation SANS delta !

Un classique: une équation du second degré à résoudre mais sans artifice : à la main. Trouvons le chemin pour accéder au solution: c'est celui de la forme canonique.

[bertrandsohier]

Quelle magnifique énergie, enthousiasme palpable, clarté de l’explication du très grand art pédagogique comme toujours😊 merci

[babasankhare]

Je vous suis depuis le Sénégal.
Excellent boulot vraiment !
J'enseigne les maths au collège mais vos vidéos sont magnifiques ! merci professeur !

[bamamajm]

J adore vos videos, sur celle ci ce n est que la methode de demonstration de delta et des racines classiques appliqué a un cas particulier :-) Mais cela ne fait pas de mal de le revoir . MERCI

[HoudiniHamster]

L'introduction est juste géniale. Connaître le chemin du raisonnement ("si on a pas l'indépendant ou le terme en x c'est facile") plutôt que le résultat final est 100 fois plus efficace à la compréhension et la mémorisation à long terme. En plus vous respirez la bienveillance et l'humilité. Merci pour votre travail.

[madtvoriginalvideo]

Sinon autre méthode qui fonctionne bien pour supprimer le facteur x dans le polynôme de second degré, c'est de poser une autre variable y telle que x = y - 3/4
Ainsi 2x^2 + 3x - 1 = 2(y-3/4)^2 + 3(y-3/4) - 1 = 2y^2 - 34/16 (je vous laisse faire le calcul)
Or les racines de 2y^2 - 34/16 = 0 sont simples à trouver c'est y=racine(17)/4 ou y = -racine(17/4)
Et on remplace les solutions dans l'équation x = y - 3/4, on retombe sur les mêmes solutions

[cyrilou]

belle démonstration, je n'y serais pas arrivé tout seul !!

[mathieumillet]

Super démonstration mais j'aurais tout simplifié par 2 dès le début pour avoir dux2, je trouve la factorisation partielle par 2 pas plus simple....

[ايمنكويكي]

Merci pour tout ce que vous nous apprenez!

[raphaelmonti]

Bien amenée. Cela dit, en multipliant par 2 au départ, on remarque directement que le début de (2x + 3/2) au carré.... . quoiqu'il en soit, Bravo pour votre travail et vôtre énergie

[Nicothekat]

un régal ! comme quoi, un bon entraînement ;) j'ai réussi cette approche mais sans toutes vos vidéos d'avant, cela n'aurait pas été possible ^^

[ClaraChaumont]

Franchement, merci beaucoup, cette vidéo me sauve la vie !! J'ai compris en 10 min mes 2h de spé maths !

[pierre]

Carrément intéressant la magouille pour faire apparaitre l'identité remarquable. Top. Merci

[zohrachahid]

Bravo, c'est très bien expliqué

[Dilixo]

Votre expression "on paye le prix" je la trouve géniale avec la logique qui va avec ! Je crois qu'avec ce genre d'explication j'aurai mieux compris et apprécié les maths ! J'ai bientôt 47 ans ! ;-) Merci infiniment !

[LyesDeRueil]

Pour info, c’est cette méthode qui nous a donné la résolution avec delta et x1, x2

[aminyousfi]

Très bon rappel sur la forme canonique !

[lesvideosdedarrio]

La forme canonique, j'avoue que je l'avais oublié celle là. Bien vue et merci pour la vidéo !

[gwenaelb]

Super demonstration. Moi j'ai suivi le meme raisonnement, mais j'ai factorisé au maximum et comme ça on a directement les racines sans en oublier.

[wattiller]

pourquoi tu n'es pas mon pauvre de maths 😭 tu explique super bien

[thomasmondon]

J'ai posé 2x²+3x-1 comme étant une différence de deux carrés:
2x²+3x-1 = (ax+b)² - c²
= a²x² + 2abx + b² - c²
Par identification :
a² = 2
2ab = 3
b²-c² = -1
Système qui donne les valeurs numériques de a, b et c.
Comme (ax+b)² - c² = (ax+b+c)(ax+b-c) =0

Alors ax+b+c =0 donc x = -(b+c)/a

Et l'autre racine : ax+b-c =0 donc x = (c-b)/a