V25. Teorema de Poincare-Bendixson

Bienvenidos a la segunda parte del curso MAT243-201902SD_200 de Ecuaciones diferenciales ordinarias!

Este curso se dictó en la Universidad Técnica Federico Santa María (Santiago, Chile) para estudiantes de sesto semestre de la carrera de ingenieria civil matemática.

La parte acá disponible del curso podría usarse para un curso corto (de 2 semanas) introductorio de sistemas dinámicos.

Estos videos fueron hechos por mi exclusivamente bajo mi responsabilidad en Diciembre del 2019 (salvo los videos 2 y 3 que fueron hechos bajo mi responsabilidad en 2017 para el curso de EDO dictado en la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile).

Títulos de videos (clases)

Video 1, La transformada de Laplace para resolver sistemas lineales
Video 2, Error del método de Euler
Video 3, Resolución numérica de ecuaciones usando Octave o Matlab
Video 4, Definiciones del análisis cualitativo de sistemas autónomos
Video 5, Análisis cualitativo del sistemas linean x'=Ax
Video 6, Ecuaciones de Lotka-Volterrra
Video 7, Análisis cualitativo de sistemas casi-lineales
Video 8, Análisis cualitativo de una ecuación de Lotka-Volterra
Video 9, El método de Lyapunov
Video 10, Aplicación del método de Lyapunov en un ejemplo
Video 11, Rotaciones de S1
Video 12, Teorema de minimalidad de las rotaciones
Video 13, Definiciones formales de transitividad y minimalidad
Video 14, Aproximación de integrales usando rotaciones
Video 15, Funciones expansoras de S1
Video 16, Caos en sistemas dinámicos
Video 17, La funciones expansoras son caóticas
Video 18, La acción del shift
Video 19, Conjugaciones topologicas
Video 20, La herradura de Smale
Video 21, El =^_^= de Arnold
Video 22, Propiedades dinámicas de la C y el =^_^=
Video 23, Introducción al Teorema de Hartman y Großmann
Video 24, El Teorema de Hartman y Großmann
Video 25, Teorema Ponincaré-Bendixson

Atte.,

Italo Cipriano