Demonstração: área do círculo

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Uma "demonstração" da fórmula da área do círculo.

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Комментарии

Melhor explicação que eu encontrei!! Parabéns

mathdoferzao

INCRÍVEL .... PENA CONHECER O CANAL SÓ AGORA

rodrigosantanna

- apótema é o raio da circunferência inscrita nos polígonos regulares;
- todo polígono regular é formado por triângulos iguais;
- a altura destes triângulos coincide com a apótema;
- a área do triângulo (derivada do cálculo da área dos quadriláteros, que é axiomático) se dá pela metada do produto de sua base com sua altura. Neste caso, metade do produto de uma aresta com sua apótema;
- a área de todo polígono regular pode ser calculada com a soma das áreas dos triângulos que o compõem. Ou seja, o produto da área de um dos triângulos com a quantidade de arestas (base dos triângulos que o compõem) do polígono (cuja soma é o perímetro).

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C ⋅ a
Ac =
2

Onde "C" é o perímetro e "a" a apótema (raio) da circunferência inscrita.

A circunferência, então, pode ser entendida como um polígono de tantos lados que já não haveria o que falar em circunferência inscrita e circunscrita, já que ambas seriam coincidentes; ou um polígono de infinitos lados (axioma da matemática, por um ponto pode-se passar infinitas retas). Caso em que a apótema da circunferência inscrita coincidiria com o raio da circunferência circunscrita.

rafa.pl-FDD