Доказательство формул синуса и косинуса суммы и разности

[hrme]

Это гениально, сам бы до такого не додумался! Незаслуженно мало просмотров.
Спасибо за старания!

[Artem-dllt]

Уже давно все сдал, закончил колледж, работаю, но все равно иногда смотрю. Забавно... :D
Всегда понятные объяснения, все "разжевано", хорошо помогало(ет). Спасибо Вам)

[amindibirov]

Большое спасибо, очень круто. Я прям кайфанул.

[flomeal]

Интересует вопрос: не имеет значения, что треугольники непрямоугольные(по примеру), потому что формула как-то перестраивает фигуру в пространстве, или по другой причине?

[mracle]

Круто, спасибо) только прикол в том, что формулы приведения выводятся как раз из формул сложения, правильно?)

[ConanRus]

На самом деле доказательство нестрогое. Это обобщение частного случая на общий, которое по факту справедливо. Нестрогость в том, что для начальной формулы используется конкретная геометрическая модель с разностью углов, тогда как надо рассмотреть еще геометрическую модель с сумой углов и доказать справедливость для ней формулы. Потом доказать, что справедливо обобщение на все секторы окружности. Ведь модель рассматривается только в двух секторах, а если углы больше двух пи? Для таких случаев нужны другие треугольники. Словом, одним рисунком не обойтись и для каждого будут свои выкладки. Но такое упрощенное доказательство принимается на экзаменах и бог с ним