Relationer: Ekvivalensrelationer

Förklarar vad en ekvivalensrelation är och visar i exempel vad det innebär. En relation är en ekvivalensrelation om den är reflexiv, symmetrisk och transitiv. Relationsgrafen till en ekvivalensrelation delas upp i komponenter där varje komponent är en fullständig graf + att den har loopar på alla element. Vi definierar begreppet ekvivalensklass som är de element som är relaterade komponentvis. Avslutningsvis tar vi upp exemplet "har samma hårfärg som", visar att det är en ekvivalensrelation samt anger ekvivalensklasserna och ser det typiska utseendet för relationsgrafen för en ekvivalensrelation. Nedan finns tidstämplar och länk till ritade bilder.

Vad är en ekvivalensrelation?: 0:00
Ekvivalensrelationens graf samt ekvivalensklasser: 04:02
Exemplet "har samma hårfärg som": 12:45

Länk till ritade bilder:

"Länk till spellistan DISKRET MATEMATIK:

[laimazz]

Tacka gudarna, och självklart dig Daniel, för denna spellista

[gaimz]

Tack din förklaring hjälp mig en hel del! :)

[hamoui]

Tack! Har dock en fråga. Hur kan det vara symmetriskt när "e" inte är involverad? a, b, c, d är symmetriska men e är ju inte det? Hur kan då alla par vara symmetriska? Hoppas du förstod min fråga :)

[ScorpioGenesis]

Hej! Har en fråga min 6:30 -> Hur kan det vara så att det är transitiv? vi har noden e men den kopplas inte med någan annan än sig själv. Ska man inte ha tre noder för att kunna avgöra om det är transitiv eller ej? Hur ser transitivitet för e? Jag tänkte mig nånting som liknar aRb bRe så aRe men något som liknar det här finns inte för e. enda relationen för e är eRe och inget mer.