Полосин А.А. | Лекция 6 по линейной алгебре | ВМК МГУ

Матрица линейного оператора. Координаты вектора и его образа. Теорема о преобразовании матрицы линейного оператора при замене базисов. Линейное пространство операторов. Умножение линейных операторов. Образ и ядро оператора. Описание образа через линейную оболочку. Теорема о ранге и дефекте.

0:00 Введение
4:20 - Оператор, переводящий е1...еn в g1...gn
8:30 - Матрица линейного оператора
18:05 - Координаты вектора и его образа
24:35 - Матрицы оператора в различных базисах
32:50 - Матрицы оператора в различных парах базисов эквивалентны
34:10 - Следствие
34:50 - Матрицы эквивалентны т и т т, когда они соответствуют одному и тому же оператору
39:15 - Линейное пространство операторов
45:50 - Умножение линейных операторов
52:52 - Образ и ядро линейного оператора
1:06:20 - Размерности образа и ядра оператора
1:11:40 - Ранг оператора равен рангу его матрицы в произвольной паре базисов
1:13:55 - Теорема о ранге и дефекте
1:25:30 - Образование многообразия с направляющим подп-м ker A

[РодионШульженко]

4:20 - Оператор, переводящий е1...еn в g1...gn
8:30 - Матрица линейного оператора
18:05 - Координаты вектора и его образа
24:35 - Матрицы оператора в различных базисах
32:50 - Матрицы оператора в различных парах базисов эквивалентны
34:10 - Следствие
34:50 - Матрицы эквивалентны т и т т, когда они соответствуют одному и тому же оператору
39:15 - Линейное пространство операторов
45:50 - Умножение линейных операторов
52:52 - Образ и ядро линейного оператора
1:06:20 - Размерности образа и ядра оператора
1:11:40 - Ранг оператора равен рангу его матрицы в произвольной паре базисов
1:13:55 - Теорема о ранге и дефекте
1:25:30 - Образование многообразия с направляющим подп-м ker A