Разбор 411 варианта Ларина, 17, 18 задания

00:00 17 задание
12:08 18 задание
для развития и спасибо 4276 4900 1384 4164, Сбер или СБП)

[Monokumaaaaaaaaa]

Добрый вечер!🩵
Спасибо за разбор!❤😊
Эх, чуял я, что квадраты должны были быть в параметре, но не там я их искал)) после неудачных попыток свернуть знаменатель я подался в аналитику... ну, а = 7 нашёл, а вот дальше утонул при проверке корней для случая, когда дискриминант квадратного уравнения в числителе больше нуля, т.е. корня 2🫥 Но видя ответ, понимаю, что утонул не по своей вине, такие корни я бы никак не нашёл😢
А 18-ка решилась, на удивление) но я шёл чуть другим путём: пусть а — наше число, тогда на доске записано а а² а⁴ а⁸. Их сумма цифр равна 22 только при варианте 2+3+6+11. А далее просто условия:
a² < 1000 => a < 32
a⁴ > 10⁵ (вот тут я намучился, конечно.... ну, ща распишу
Значит, возьмём число 315². Оно как раз меньше 10⁵ на прям капельку. Значит, 315² < sqrt(10⁵) < 316²
Далее надо ещё один квадрат извлечь🫡
315 явно больше, чем 17, 5². Взял 17, 7² — оказалось мало. А вот 17, 75² в качестве нижней границы — самое то; в качестве верхней — 17, 8²)
Ну и что тогда? k >= 18, получается, и оно подошло🙃
Сейчас уже понимаю, что на шаге 315² < а² < 316² можно было сделать вывод, что а >= 10*sqrt(324)=18, но ладно, уже решил так🤍