MITTELWERT berechnen – Notendurchschnitt, arithmetisches Mittel, Durchschnitt

Mittelwert berechnen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man das arithmetische Mittel berechnen kann, um den Durchschnitt bzw. Notendurchschnitt einer Klassenarbeit zu berechnen. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Mittelwert berechnen
0:34 Durchschnitt im Alltag berechnen
1:39 Beispiel 1: Durchschnittliche Spieldauer berechnen
2:41 Beispiel 2: Klassenarbeit Notendurchschnitt berechnen
5:06 Bis zum nächsten Video :)

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#Mittelwert #Notendurchschnitt #MathemaTrick

[profihandwerker]

Die Wörter arithmetische Mittel und viele andere komplizierte Begriffe hier in diesem und anderen deiner Lernvideos versuche ich mir gut zu merken. Damit kann man gut bei anderen Punkten und man kommt bei seinen Freunden sehr Intelligent rüber ohne es vielleicht wirklich zu sein ;-).

[sonnenschein]

Sehr schön erklärt!!!Vielen lieben Dank!!!!👍🌹

[joergwiesmann]

....Sie sind eine geniale Frau !!! ich bin schon sehr alt und eher ein manuel Begabter Mensch !!! mit Ihrer sooo liebevoll und verständlichen Erklägrungen verstehe ich ganz vieles besser !!! Herzlichen Dank !!! Hochachtungsvolle Grüsse aus der Schweiz !!!

[rukiyeerylmaz]

Das war sehr hilfreich und Beispielen sind wirklich einfach und klar für die Schüler. Vielen Dank...

[alexfreeman]

Du bist echt toll, Daumen hoch und auf jeden Fall ein abo 👍

[ocakselvinaz]

Dankeschön für dein interresantes vıedeo hab nachste woche am Montag klassenarbeıt üner Durchschnittsrechnen

[marcusgloder]

Schulnoten sind nicht metrisch skaliert (wie Minuten, Tage, Kilogramm, Zentimeter, Einkomnen in Euro oder Grad Celsius) sondern nur ordinal, das heißt gestuft. Das ist eher wie der erste, zweite oder dritte Platz bei einem Sportwettbewerb.

Deshalb ist es eigentlich nicht richtig, das arithmetische Mittel (=Durchschnitt) der Schulnoten eines Klassenspiegels zu berechnen. Stattdessen müsste der mittlere Wert (Median) bestimmt werden. Dazu werden alle Klassenarbeiten nach Noten sortiert in eine Reihe gelegt. Die Note in der Mitte dieser sortierten Liste ist der Median. Wenn eine ungerade Anzahl an Klassenarbeiten geschrieben worden ist, ist das die Note einer real existierenden Klassenarbeit. Bei elf Klassenarbeiten, die der Note nach sortiert sind, ist das zum Beispiel die Note der sechsten Klassenarbeit. Fünf Arbeiten sind dann besser oder gleich gut und ebenfalls fünf Arbeiten gleich gut oder schlechter. Bei einer geraden Anzahl der Klassenarbeiten gibt es zwei Klassenarbeiten in der Mitte. Bei zehn Klassenarbeiten sind das die fünfte und sechste Arbeit, wenn die Klassenarbeiten nach der Note sortiert sind. Nehmen wir an, die fünfte Klassenarbeit sei mit einer 3 und die sechste mit einer 4 bewertet worden. Dann ist der mittlere Wert (3+4)÷2=3, 5.

In dem Beispiel im Video ergibt sich folgendes Bild:

Note Anzahl kumuliert
1 9 9
2 4 13
3 3 16
4 9 25
5 2 27
6 3 30

Summe 30

Es sind also 30 Arbeiten geschrieben worden. Das bedeutet: Wir müssen eruieren, welche Noten die 15. und 16. Arbeit hatten. Das ist in beiden Arbeiten eine 3. Der Median ist also 3 und damit identisch mit dem arithmetischen Mittel. Das muss aber nicht der Fall sein. Nehmen wir an, es hätte die folgende Verteilung gegeben:

Note Anzahl kumuliert
1 9 9
2 9 18
3 4 22
4 3 25
5 2 27
6 3 30

Summe 30

Jetzt beträgt das arithmetische Mittel 79÷30=2, 63. Der Median liegt bei 2, 0. Im Verhältnis zum mittleren Wert (Median) ist das arithmetische Mittel nach rechts verschoben. Das bedeutet, dass es eine linkssteile bzw. rechtsschiefe Verteilung gibt.

Eine Eigenschaft des Medians (mittlerer Wert) im Unterschied zum arithmetischen Mittel möchte ich nicht unerwähnt lassen. Dazu nehme ich ein anderes Beispiel. Nehmen wir an, es gebe ein Dorf mit zehn Bauern. Jeder Bauer besitzt eine Kuh. Sowohl das arithmetische Mittel als auch der Median liegen bei einer Kuh. Jetzt gewinnt einer der Bauern im Lotto und kauft weitere 990 Kühe, so dass er 991 Kühe besitzt und die anderen 9 Bauern fortfahren jeweils eine Kuh zu besitzen. Gesamtzahl der Kühe im Dorf: 1000. Bei 10 Bauern liegt das arithmetische Mittel jetzt bei 100 Kühen pro Bauer. Der Median liegt aber weiterhin nur bei einer Kuh. Das arithmetische Mittel ist wegen eines einzigen Extremwerts völlig aus dem Gleichgewicht geraten und gibt nicht mehr die Realität wieder, jedenfalls nicht die der meisten Bauern. Das ist beim Median nicht der Fall. Im Vergleich dazu ist der Median gegenüber Extremwerten sehr viel unempfindlicher. Soweit an dieser Stelle.

Viele Grüße
Marcus 😎

[galalbaza]

Immer du bist wie ein Mond 🌛
Viele von dir gelernt Millionen Danke ich kisse 💋 dein Augen 👀

[stevewichmann]

Wenn du deinen Zuschauern noch erklären würdest was zb der Median ist, wann dieser besser wäre als der arithmetische Mittelwert und was das mit der Standardabweichung auf sich hat, dann wird einem einiges klar und bewusst, denn auf den Mittelwert kann man sich nicht immer verlassen :) Vor allem wenn man Ausreißer in einer Messreihen hat. Evtl Einführung in den Boxplot? :)

Ansonsten erklärst du das wirklich sehr gut und sehr einfach. :)

[unknownname]

Das hätte ein Video vor den Ferien sein sollen😅

[tweealexgamer]

Hallo ich hätte jetzt eine Frage zu einem anderen Thema ich hoffe dass es ok ist... Ich habe hier eine Potenz rechen Aufgabe (-2)hochN = -32 und jetzt soll ich N also eigntl kleines n ermitteln ich würde mich über eine Antwort freuen

[Mario_at_Me]

hmm...das müssten eigentlich 490 Minuten durch 6 Tage sein, denn am Donnerstag hat sie nicht gespielt! mit 70 Minuten auch am Donnerstag würde eventuell eine weitere Aussage, die für den Donnerstag zutreffend sein könnte in Frage gestellt werden müsste, da ja schon scheinbar 70 Minuten für Donnerstag gerechnet wurden. Aber sonst super erklärt