Δισδιάστατοι Πίνακες 4

Показать описание

Περιπτώσεις σχέσεων γραμμής και στήλης .
Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα δημιουργεί τους ακόλουθους πίνακες.
Ο πίνακας είναι τετραγωνικός.
Δηλ. έχουν ίδιο αριθμό γραμμών και στηλών.
Σε ένα τετραγωνικό πίνακα , τα στοιχεία για τα οποία ο
αριθμός τη γραμμής ισούται με τον αριθμό της στήλης
λέμε ότι βρίσκονται στην κύρια διαγώνιο.
Δηλ. τα στοιχεία Π[1,1],Π[2,2],Π[3,3] .
Σε αυτόν τον πίνακα τα στοιχεία τη κύριας διαγωνίου
ισούται με 1 και τα υπόλοιπα με 0.
Αρκεί λοιπόν να κάνουμε μια διπλή
επανάληψη και
αν ο αριθμός γραμμής είναι ίσος με τον αριθμό
στήλης τότε στο στοιχείο εκχωρούμε 1.
Σε αυτόν τον πίνακα τα στοιχεία τη Δευτερεύουσας διαγώνιου
ισούται με 1 και τα υπόλοιπα με 10.
Τα στοιχεία της δευτερεύουσας διαγώνιου ενός τετραγωνικού
πίνακα ΝxN ισχύει
i=N-j+1, όπου i αριθμός της γραμμής και j ο αριθμός της στήλης.
Σε αυτόν τον πίνακα τα στοιχεία που βρίσκονται
πάνω από την κύρια διαγώνιο
έχουν τιμή 0.
και τα υπόλοιπα με 20.
Τα στοιχεία που βρίσκονται πάνω από τη κύρια διαγώνιο είναι τα Π[1,2],Π[1,3],Π[2,3].
Παρατηρούμε ότι ο αριθμός της γραμμής είναι μικρότερος από τον αριθμό της στήλης. Δηλαδή i μικροτερο του j
Σε αυτόν τον πίνακα τα στοιχεία που βρίσκονται
κάτω από την κύρια διαγώνιο
έχουν τιμή 1.
και τα υπόλοιπα με 2.
Τα στοιχεία που βρίσκονται κάτω από τη κύρια διαγώνιο
είναι τα Π[2,1],Π[3,1],Π[3,2].
Παρατηρούμε ότι ο αριθμός της γραμμής είναι μεγαλύτερος από τον
αριθμό της στήλης. Δηλαδή i μεγαλύτερο τουj
Οι κυριότερες περιπτώσεις σχέσεων γραμμής και στήλης είναι:
Στοιχεία της κυρίας διαγωνίου , i=j
Στοιχεία πάνω από τη κύρια διαγώνιο , iμικροτερο του j
Στοιχεία κάτω από τη κύρια διαγώνιο, i μεγαλυτερο τουj
Στοιχεία της δευτερεύουσας διαγωνίου , i=Ν -j+1
Στοιχεία πάνω από τη δευτερεύουσα διαγώνιο , i μικροτερο του Ν -j+1
Στοιχεία κάτω από τη δευτερεύουσα διαγώνιο , iμεγαλύτερο του Ν-j+1
Άρτιο άθροισμα δεικτών γραμμής και στήλης , (i+j)mod2=0
Περιττό άθροισμα δεικτών γραμμής και στήλης , (i+j)mod2≠0
Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα υπολογίζει το άθροισμα των στοιχείων της κύριας και της δευτερεύουσας διαγωνίου ενός πίνακα ΝxN.
Ένας τετραγωνικός πίνακας ΝxΝ λέγεται τριγωνικός άνω , αν τα στοιχεία πάνω από την κύρια διαγώνιο είναι μηδέν. Να γραφεί αλγόριθμος που θα ελέγχει αν ένας πίνακας 100x100 είναι τριγωνικός άνω ή όχι.
Τα στοιχεία της κύριας διαγωνίου είναι:
Αν τα στοιχεία πάνω από τη κύρια διαγώνιο είναι 0.
Τότε ο πίνακας λέγεται άνω τριγωνικός.
Σε ασκήσεις όπου ζητείται να ελεγχθεί αν έχει μια συγκεκριμένη ιδιότητα,
θεωρούμε στην αρχή του αλγορίθμου ότι ο πίνακας έχει αυτή την ιδιότητα.(Με μια Μεταβλητή←Αληθής)
Έπειτα ελέγχουμε αν κάθε στοιχείο που βρίσκεται πάνω από την κύρια διαγώνιο (iμικροτερο τουj) είναι διάφορο του
μηδενός {≠0}.
Αν βρεθεί κάποιο τέτοιο στοιχείο , τότε ο πίνακας δεν έχει αυτή την ιδιότητα.
ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ
SPYROS ZYGOURIS
Σπύρος Ζυγούρης
Ανάπτυξη Εφαρμογων σε Προγραμματιστικο Περιβαλλον.