16.3. Indeterminación 1 elevado a infinito (III): demostración de la fórmula.

Indeterminación 1 elevado a infinito: demostración de la fórmula.

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[JoseAntonio-oduo]

He usado esta fórmula siempre pero nunca había encontrado la demostración. Muchas gracias por este magnífico vídeo!

[Nico-rvdb]

Lo explicas genial!! tus vídeos son de gran ayuda, gracias

[ezequielalzugaray]

esas propiedades son también validas para x tendiendo a menos infinito? muchas gracias! saludos desde Uruguay

[hoexcen]

Pero por qué hace el limite de la base igual a e? Si para eso se debe tener (1+(1/n))^n cuando n->infinito. No me parece sólido ese argumento, incluso jamás vi esta fórmula... Dudo la veracidad de esa fórmula, al menos en un caso general de funciona f y g.
Me imagino que creen su argumento es que como f->1 cuando x->infinito, los denominadores tienden a cero y la función se convierte en e, en el límite, cierto?

[dylanbautista]

La demostración no está del todo acabada. Falta demostrar que esto es así únicamente cuando la indeterminación es 1^∞. En caso contrario, por ejemplo, si la indeterminación fuese ∞^0, el método que explicas no es aplicable.