NOMBRE DE DIVISEURS

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Etude élémentaire du comportement asymptotique de τ(n) = le nb de diviseurs de l'entier positif n.

00:00 Définition de la fonction Tau (τ), un exemple
00:40 Des variations très irrégulières
01:22 1ère majoration de τ(n)
01:40 2ème majoration de τ(n)
02:26 3ème majoration de τ(n)
03:12 Enoncé du théorème principal
04:14 Lemme : formule pour τ(n), un exemple et deux remarques
06:12 Preuve du lemme
07:22 Preuve du théorème
09:37 Epilogue et comportement en moyenne
  1. Math-OS
  2. arithmétique
  3. nombre de diviseurs
  4. fonction tau
  5. comportement asymptotique
  6. Math-OS
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Комментарии
Автор

A partir de 2:42, on pouvait dire que l'application d --> n/d induit une bijection de l'ensemble des diviseurs ≤ sqrt(n) vers l'ensemble des diviseurs ≥ sqrt(n), ce qui conduit à tau(n) ≤ 2 * sqrt(n) (pas besoin d'ajouter 1).

MathOSX
Автор

Une vidéo très intéressante et très bien réalisé autant sur la forme que sur le fond.
N'hésitez pas à poursuivre "les autres perspectives".
Sur quel logiciel travaillez vous ?

borisroumazeille
Автор

Is Euclid's proof of the infinity of prime numbers not a proof by contradiction?

ShinichiMotizoki