Peut-on comprendre d’où provient l’efficacité des mathématiques.... - Etienne Klein (08/06/2015)

... en Physique.
Conférence donnée le 8 juin 2015 par Etienne Klein , Directeur de Recherche au CEA . Directeur du Laboratoire des Recherches sur les Sciences de la Matière ( CEA Saclay) , Professeur à l'Ecole Centrale de Paris, dans le cadre des Grands Séminaires de l'Observatoire Midi-Pyrénées.
L’idée que les mathématiques sont le langage naturel de la physique est devenue banale et semble claire.. Elle peut toutefois s’interpréter d’au moins deux façons, qui ne sont pas du tout équivalentes du point de vue épistémologique philosophique :
- soit ce langage est pensé comme étant celui de la nature même, ce qui implique que celui qui étudie la nature devra l’assimiler pour la comprendre ;
- soit, à l’inverse, ce langage est pensé comme étant le langage de l’homme, et c’est donc nécessairement dans ce langage-là que devront être traduits les faits de la nature pour nous devenir compréhensibles.
Les progrès récents de la physique aident-ils à départager ces deux approches ?

[Skryxioth]

2:03 Pari métaphysique de Galilée
3:52 Le langage mathématique : langage de la nature ou langage de l’homme ?
5:28 Réponses de Kant et de Husserl
8:52 Expliquer le réel par l’impossible (Koyré), exemple du mouvement inertiel
13:14 Formulations du problème : Képler (repris par Feynman), Einstein, Châtelet
20:24 Détournement des mathématiques
21:56 Prédictions en Physique par des arguments mathématiques, article de Wigner
25:45 Définitions de l’efficacité, exemple de la prédiction du champ de Higgs
31:27 Classification des théories physiques de Penrose
36:48 Classification des grandes écoles françaises selon Pythagore, Platon et Aristote
38:17 Apport des neurosciences
39:22 Les physiciens utilisent-ils toutes les mathématiques ? (Dirac)
42:06 Anecdotes sur Dirac et réponse de Dirac à la question initiale avec l’invariance

[cofa]

Géniale! Les intervention de Mr Klein son toujours très très instructives, alors que je ne suis pas un matheu, je saisi les implications et les applications des concepts évoqués, c'est dire la qualité de l'enseignement et la maitrise de la pédagogie du monsieur.

Merci à la Chaine Observatoire Midi Pyrénées d'avoir uploadé la vidéo, bravo et merci au centre pour le développement de la pédagogie et à l'université de Toulouse III de produire de si fructueuses rencontres, pour tous, y compris les chômeurs curieux !

ET un grand merci à vous Monsieur Klein !! Pour votre présence, votre travail, et tout vos efforts pour nous éclairer.

[robertalric]

Merci monsieur Klein pour ce panorama exhaustif d'une interrogation passionnante. Je me permettrai de commettre ici un commentaire certes sommaire et défaitiste, mais qui me turlupine.

Les maths, plus généralement les langages, peuvent être vus comme une « sécrétion » du cerveau aboutissant à une meilleure « aptitude » des êtres vivants et donc à la persistance de la vie. Sans l'émergence de cette propriété de la matière-énergie-information au cours de l'évolution biologique qui l'a patiemment sculptée de brouillons en esquisses, nous ne serions pas là pour en discourir et nous en étonner. Nous sommes les gagnants d'une loterie cosmique, et nous n'avons guère plus de raisons d'en rester étonnés que n'en a le gagnant du loto : pour lui, ce qui se passe va un peu de soi, sinon il n'aurait pas joué (en psychologie cognitive, on nomme cela je crois « biais du survivant »). La biologie a aussi ses invariants, le plus remarquable étant la conservation au fil des phylums successifs des structures « abouties ». Il y a même un aspect plus « abstrait » de cette invariance, c'est le phénomène de convergence entre phylums éloignés : mammifères marins et poissons, mammifères volants et oiseaux p.ex. Et même encore plus abstrait : les parades nuptiales de certains oiseaux, dont une qui fait irrésistiblement penser aux simagrées de John Travolta !

Alors comment s'expliquer que ces maths qui nous sont constitutives soient en congruence avec la réalité ? On peut être intimement persuadé que parler de « réalité » est un abus de langage. Ce que nous nommons abusivement ainsi, et dont nous discutons entre nous n'est pas la « réalité » mais la représentation que nous nous en faisons, chacun dans sa tête et tous ensemble, sur la foi de nos perceptions sensorielles. Cela a sans doute été dit déjà : nous raisonnons sur une carte que nous dressons du territoire univers, et non pas sur le territoire. Nos cartes géographiques usuelles sont déjà d'une pertinence que nous savons limitée : on peut mesurer sur elles de façon reproductible le périmètre d'un continent, alors que nous savons bien que sa mesure exacte – pour ne pas dire sa définition - dépasse nos capacités cognitives. Alors quand il s'agit de la « métacarte » !

[timothebillod-morel]

Cet exposé est d'une qualité exceptionnelle. La précision du langage permet de comprendre rapidement des idées qui ouvrent l'esprit. Juste merci.

[FrancoisALLART-evqc]

Décidément !! De mes toutes petites notions monsieur Klein m'éveille à chaque fois !! Merci cher monsieur.

[halibuthalibut]

Selon moi la question « Peut-on comprendre d’où vient l’efficacité des mathématiques en physique ?» revient à se demander « Pourquoi y’a-t-il un lien de cause à effet ? ».

Je m’explique : Si toute cause amène à la même conséquence, on peut alors observer et noter quelle cause est à l’origine de telle ou telle conséquence.

Exemple : Je constate qu’à chaque fois que je lâche ma pomme, elle tombe, et son mouvement s’accélère au cours du temps. J’en déduis donc que quelque chose agit sur elle. Curieux, je fais des mesures et découvre que la manière dont sa vitesse augmente est toujours la même. Si je veux faire part de ma découverte je vais alors dire « j’ai mesuré que la vitesse de ma pomme lorsque je la lâche augmente de 9, 81m/s à chaque seconde qui passe » (je sais, je sais, le gars ne verra ça que si il est dans le vide, mais là, pour le coup on s’en fout ^^).

Là je prends le cas d’une pomme, mais pour chaque phénomène qu’on observe, on peut réitérer les causes pour observer de nouveau le phénomène jusqu’à en déduire ce qui se passe. Or dire à chaque fois « j’ai mesuré que la vitesse de ma pomme lorsque je la lâche augmente de 9, 81m/s à chaque seconde qui passe », c’est long... Surtout quand on veut transmettre des connaissances. Du coup on a inventé une nouvelle manière de le dire :

V= v0 +gt (orientation de l’axe vertical vers le bas ^^)

C'est pour moi de cette manière que sont nées les mathématiques, et elles se sont bien sur complexifiées. Elles permettent aujourd'hui de déduire des choses qui n'ont encore jamais été observées car ces choses que nous n'avions jamais observés respectent le lien de causalité.

Ce qui me conforte dans ce que je pense (mais ce n"est pas pour autant que je pense avoir raison) c’est qu'aujourd'hui les mathématiques semblent beaucoup moins efficace  pour expliquer la physique quantique (du moins c’est ce que j’en comprend).
Aujourd'hui, au lieu de dire "si il se passe cela, alors il s’en suivra cela", on dit plutôt « si on a tel et tel conditions alors il y’a telle probabilité qu’on voit ça et telle probabilité qu’on voit ça » ce qui est nettement moins efficace.

J’ai personnellement plutôt l’impression qu’on doit l’efficacité des mathématiques au principe de décohérence. Si la physique macroscopique avait été quantique, je pense que les mathématiques auraient été bien moins efficaces. Imaginez un monde où quand je lâche ma pomme il y’a 60% de chance qu’elle accélère suivant la loi de newton, et 40% qu’elle accélère d’une autre manière.

De la même manière on peut aussi prendre le raisonnement dans l’autre sens : si le langage de la nature est  mathématique, pourquoi existe-t-il, si l’on en croit la mécanique quantique, et d’après ce que j’ai lu, il me semble qu’on peut la croire, un indéterminisme fondamental ? Comment prévoir mathématiquement quelque chose qui dépend du hasard ? (et c’est là que voulait en venir Feynman je pense.)

En bref pour moi les mathématiques ne sont qu’un langage ayant été « fabriqué » pour faciliter la transmission des connaissances sur les phénomènes auxquels on assiste. Je ne vois pas la nature comme un code informatique à déchiffrer.

Ce n’est que ma manière de voir les choses avec ce qu’il me semble avoir compris de la physique (autant dire que je marche sur des oeufs XD). Je ne considère absolument pas avoir de réponse. Ce serait d’ailleurs bien prétentieux de ma part, car je pense que si la réponse était de mon niveau, d’autres l’auraient trouvé depuis bien longtemps !
Si quelqu’un a des correctifs à apporter, ou une autre manière de voir les choses, c’est toujours intéressant !

[BreizhOnNet]

Toujours très agréable à écouter ce monsieur… Une expression précise et profonde, si rare de nos jours.

[mazrel]

Comme un Hongrois, je suis trés heureux d'entendre que les pensées de Wigner Jenő sont mentionnées. Il avait vraiment beaucoup de dire en se sujet.

[marcohana]

Un sujet illuminé : Etienne Klein est juste lumineux !

[olivierisammarro]

Bonjour Étienne il serait très intéressant tandis que vous parlez des équations mathématiques de parler aussi de l'aspect subjectif de la réalité à savoir que l'on agit pas sur le monde mais sur sa représentation ça c'est la première condition pour plus d'informations les travaux de john blender sur les États modifier de conscience voir aussi différentes approche de la programmation neurolinguistique sur la représentation interne et externe et bien sûr les différentes positions perceptuelle et là on est dans la définition du contexte personnellement je trouve que c'est un peu comme en physique quantique la ou l'observateur influe sur le résultat mes meilleures salutations Olivieri

[jamesrandizeteticien]

le plus grand génie français de 2015, il ose parler de ces sujets interdits au grand public

[algonte]

Lors d'une conférence, un assistant a dit à Dirac: "Je ne comprends pas cette équation", Dirac n'a rien dit et un collègue à la table lui dit: "Vous n'allez pas répondre à la question?" et Dirac dit "Ce n'est pas une question, c'est un commentaire"

[denilsson]

5:08 : la vraie citation :

" La philo n'est pas mal non plus. Malheureusement, elle est comme la Russie : pleine de marécages et souvent envahie par les Allemands.", Le Hussard bleu
de Roger Nimier (romancier).

[chichocali]

j'adore regarder ses conférences!!

[tuvlord]

Je n'ai aucune idée de comment je suis arriver ici...
Mais c'était sympa à regarder.

[bernardcorfmat]

Le détournement des mathématiques prouvent qu’elle ne sont pas complètes, beaucoup d’elements manquent pour avoir une vision réelle et juste.Elles sont nécessaires mais insuffisantes d’où il reste de la place pour des visionnaires comme Einstein ou Dirac, qui seront d’abord reconnus puis dépassés grâce à leurs travaux.

[albertopiedra]

Que interesante lo que cuenta Etienne. Fantástico😊

[leprisonnier]

Plus encore de vidéo d'Étienne Klein, SVP... On aime

[Axoutatiser]

toujours un grand plaisir à à l'écouter

[fethiisri]

MERCI pour l'avoir partagée....Avec le Professeur Monsieur E. Klein, c'est une petite leçon magistrale sur la réalité irrévocable de la vérité universelle... Je le dis sans précaution oratoire, mais c'est dit de primesaut. Derechef, merci.