Сможете решить эту красивую задачу? #математика

Смотрите полный выпуск на канале Wild Mathing. Ссылка на него находится между названием канала и названием этого ролика (в плеере YouTube). Часто в полном ролике, а также в описании и комментариях к нему, можно найти ответы на интересующие вопросы. В Shorts прямые ссылки оставить, увы, не получится.

Анимации создаю с помощью библиотеки Manim для Python: смотрите ролик «Как создавать математические анимации?». Если возникает вопрос, почему вообще предложенный сюжет достоин внимания, хотя не имеет практических приложений, посмотрите выпуск «Зачем нужна математика». Загляните также в шапку канала: там есть ссылки и детали.

К сожалению, сейчас нет возможности отвечать на комментарии. Но все их читаю и очень часто отмечаю сердечками: это не значит, что согласен с каждым высказыванием — просто выражаю уважение к вашему мнению, благодарю за просмотр и подтверждаю, что комментарий прочел. Спасибо!

[WildMathing]

Ссылка на полный выпуск находится между названием канала и названием этого ролика (в плеере YouTube). Часто в полном ролике, а также в описании и комментариях к нему, можно найти ответы на интересующие вопросы. В Shorts прямые ссылки оставить, увы, не получится, но я верю в ваши способности!

В описании к любому свежему горизонтальному видео на канале вы найдете ответы на популярные вопросы: как создавать математические анимации, почему Shazam не определяет фоновую музыку и т. д.

Если возникает вопрос, почему вообще предложенный сюжет достоин внимания, хотя не имеет практических приложений, посмотрите выпуск «Зачем нужна математика». Спасибо!

[nickcool_chanell]

Без мата в конце решения. Но во время решения мы ничего не гарантируем

[Mainrog]

Понять условия задачи было сложнее, чем дать на неё ответ. Типа, ну, это очевидно, а я думал, что какая-то заморочка будет

[Димас-вп]

Чтобы расположить кв. 2×2 нужно чтобы узел доски (их 49) был полностью пуст со всех сторон. Один прямоугольник 2×1 "портит" 6 таких узлов. 8×6=48<49, один узел всегда будет свободен

[mrvludo]

Зачем так заморачиваться? Можно же просто перепробовать и проверить все возможные варианты расстановки прямоугольников

[МаксимАндреев-щб]

Всего есть 7^2=49 квадратов 2х2, а одна доминошка 2х1 блокирует до 6 квадратов 2х2, 8 доминошек — не более 48 квадратов, тогда останется свободный квадрат.

[Феноменально-йл]

История про N корзинок и M яблок? (Не особо точно помню исконную задачу, показывающую основу таких задач)

[happypersik]

Понять условие в разы сложнее, чем собрать ядерный реактор...

[Тихан-тй]

Спасибо что без мата а то я с мамой смотрю

[aristofer]

Помню на олимпиаде была похожая задача:
Есть квадрат 8на8. Необходимо закрасить минимальное количество клеток так, чтобы в любом квадрате 3на3 закрашенных клеток было больше, чем незакрашенных.

Вот как раз раскраска в виде решётки подходит.

[KoniGollandskoyOst-Indii]

И тут все шахматисты упали в обморок, при виде дырявой доски

[goodperson]

Можно представить шахматную доску в виде "матрицы" 4х4 квадратов 2х2, тогда у нас выходит что 8 прямоугольников могут соединить, и соответственно испортить 2*(4) + 3 = 11 квадратов из 16, отсюда выходит минимум 5 уцелевших квадратов.

Если заметите ошибку, прошу дать знать.

[ez_onaxet]

А если ставить их под углом, а не по линиям, то не будет квадратов?

[fallen_order]

Так как всего 8 прямоугольников 1на2 и доска квадратная 8на8 то в самом худшем случае (когда один прямоугольник грубо говоря занимает 8 клеток) то всегда получится минимум 7 квадратов 2на2 (если можно считать друг на друге, иначе всегда свободно минимум 3-4 квадрата) а в самом лучшем случае когда все прчмоугольники занимают первые 2 линии до 35 квадратов свободно (также если считать что они друг на друге)
Поэтому нельзя сказать что нацти квадрат никогда не получится, ведь для этого нужно еще 3 прямоугольника 1на2 чтобы не оставить ни одной клетки 2на2 свободной.

[dimakomin]

Рассмотрим сетку из квадратов 2х2, тогда на доске будет 16 ячеек 2х2, каждый прямоугольник 2х1 забирает из наших возможных мест (куда можно будет поставить 2х2) не более двух ячеек 2х2, а всего прямоугольников 8. значит, чтобы у нас не осталось ячеек, нужно, чтобы каждый прямугольник 2х1 стоял сразу на двух ячейках сетки. Давайте сдвинем всю сетку на одну клетку вниз и влево, тогда все доминошки встали внутрь ОДНОГО квадрата 2х2 (так как до этого каждая стояла на двух сразу). Рассмотрим центральный квадрат 6х6, в нем будет 9 ячеек 2х2, а каждая из 8 доминошек теперь портит не более одной ячейки, значит найдется и свободная.

[oneV]

Доска 8*8. Получается 64 клетки. Если вырвать 16 парных клеток. Остается 48 не вырванных. Методом перебора можно понять что всегда будет хотя бы 1 квадрат

[babaykas_chocolate]

В шахматах, нету игры без мата, ведь на мате после мата, всегда последует мат, возможно и тихий

[vallyashka]

решение без мата как солдат без автомата…

[NiNikak]

У меня такое решение
Каждый прямоугольник не позволяет сделать 6 квадратов. Всего прямоугольников 8. 6*8= 48. А всего квадратов 2*2 49

[Sally-shef]

Ещё магдалена не обезательно самая первая открывается, игроку может не повести с hp up