Equation de Poisson : démonstration et application

On présente ici la définition du laplacien scalaire et on l'utilise pour démontrer l'équation de Poisson à partir des équations de Maxwell (MP, PC, PSI, PT, TSI).

Solution de l'exercice :
1 - la cage est vide de charge donc Laplacien de V = 0 dans le domaine D.
2 - sur les frontières de la cage : V = 0 car la cage est reliée à la masse
3 - l'expression "V=0" sur tout le domaine vérifie "Laplacien de V = 0" ainsi que V=0 aux bords du domaine : c'est donc la solution du problème
4 - E=-grad(V)= vecteur nul
5 - pas de champ électrique dans la cage

[win]

Bonjour Monsieur, merci pour le partage, j'ai parfaitement compris cette exemple.
En mécanique des fluide on se retrouve avec un ecoulement potentiel et on cherches des solution particulière par superposition des potentiel crée par plusieurs distribution, au delà de la technicité du calcul et du faite d'utiliser la linéarité de l'équation de poisson je n'arrive pas à comprendre la raison profondément derrière la question, j'espère trouver une réponse au près de vous, ça m'avait inspirer aussi une question en mécanique des fluide comment on pourrait pousser plus loin analogie ( potentiel électrostatique, potentiel "Meca" / champs électrostatique, champs vitesse / charge, ???).

Merci encore une fois