Красивый ребус олимпиады седьмого класса. #математика #ребус #олимпиада #7класс #simplemath #изи

[JuraSheingart]

Пожертвования для канала:
Monobank: 4441114420448472

[максимпугачев-шр]

Прикольно... А я немного по другому решил...
Учитывая что мы приписали 1 в конце числа и что итоговое число делиться на 21 можно понять что исходное число заканчивается на 1 т.к при перемножении 2 чисел если одно заканчивается на 1 то результат заканчивается на ту же цифру что и 2 число... А дальше просто перебором: 51, 61, 71, 81 и 91 (т.к только эти числа с 1 на конце при умножении на 21 дают 4-х значное число)

[emerald]

Пусть неизвестное двузначное число - ab (с чертой сверху, конечно). Тогда ab = 10а + b
Если слева и справа приписали единицу, то число имеет вид 1ab1 = 1000+100a+10b+1
Т.к увеличилось число в 21 раз, имеем уравнение:
21(10a+b)=1000+100а+10b+1
210a+21b-100a-10b=1001
110a+11b=1001
10a+b=91
Т.к а и b числа целые, и все лежат в промежутке [0;9], видно решение диофантова уравнения:
(a;b)=(9;1)

[geiy]

Так кайфово, когда сам решаешь, потом отматываешь в конец и ответ правильный🎉

[massonrus]

Подобные задачи решаю немного по-другому
Любое число, данном случае двухзначное, можно представить как,
10а+в,
Где а-количество десятков
⠀⠀⠀в-количество единиц.
т.е. (10*а+в)
После того как мы переписываем единицу слева и справа, получаем
(1ав1), т.е.
(1000*1+100*а+10*в+1)
Получается что,

210а+21в=1000+100а+10в+1;
210а-100а+21в-10в=1001;
110а+11в=1001;
Делим каждый член на 11,
10а+в=91
Ответ: 91

[nerawnodushniymen]

Сначала я решил почти так же. А затем мне стало интересно и я нашёл ещё пару способов. Правда один из них не так уж сильно отличался от первого. А вот третий способ он достаточно нестандартный - геометро-начертательный. Там двузначное число в виде клеточек рисуется. Попробуйте.

[vermpokemon]

Каждый раз убеждаюсь, не моё это
Мозг вообще отказывается воспринимать

[notgigachad]

эх. седьмой класс. Давно же это было. Всего лишь 2 года назад. хехехехех .

[barsicjourneyman]

Я решал не так. Произведение нашего числа и 21 даёт в конце 1. Значит последняя цифра нашего числа может быть только 1. После добавления единиц справа и слева в конце будет 11. Теперь понятно, что сумма произведений десятков первого числа и единиц второго с десятками второго на единицы первого должно вконец дать 1. А единицы у нас все равны 1, а первый десяток равен 2.. Т.есть 2 * 1 +Х * 1 должно заканчиваться на 1. И это возможно только при 9. Т е. 2+9 = 11. Вот и выходит 91

[kramolaMK]

Тут по логике можно понять, что диапозон чисел от 90-99, так как если мы возьмëм меньше, например 80, то число увеличится более чем в 21 раз, А если возьмëм 20, то увеличится в 60 раз

[PradD]

пусть число ab, цифра x, то число xabx = ab * 21, ab * 21 число с цифрой в конце равной b, отсюда b = x, подставим в первое уравнение, отсюда a = 9b, получается число 91.

[BorisAverin]

Понял одно. Составители с математическим приветом. Это для 7го класса?

[baraban_baga]

Интересное задание, но мне было удобнее записать "ав" вместо "х". Число же двух значное 🙃

[supernova]

учусь в 7 классе, хочу проверить себя. Перед тем, как посмотреть данное видео, попробую решить задачу.
х - данное число.
Когда мы приписываем единицу справа, мы фактически умножаем данное число на 10 и прибавляем единицу.
10х + 1 (теперь это трёхзначное число).
Теперь к этому трехзначному числу мы прибавляем единицу слева, т.е. по сути увеличиваем его на 1000. Получаем:
10х + 1 + 1000 (число, полученное в результате приписывания двух единиц слева и справа)
10х + 1001 / х = 21
21х = 10х + 1001
21х - 10х = 1001
11х = 1001
х = 1001 / 11 = 91
Ответ: 91
Изменено: мое решение почти такое же, как и на видео :р

[ЮраПельман]

Баг в матрице, я в 7-ом классе и сегодня на экзамине был именно этот вопрос

[ChronosVlad]

Там же сразу при введении переменной видно, что число должно быть результатом деления числа 1001 на 11, а отсюда сразу понятно, что ответ 91

[valeriy.boldarev]

первое что пришло в голову, как это можно запрограммировать)))

[rem_tsuy]

А я решал по другому
Можно заметить раз мы добавили один в начало а увеличилось в 21 раз
Следовательно чило изначально заканчивается на 1
А дальше методом подбора

[AlejandroUniversalis]

я бы решал по другому. берем например число 11 добавляет 1 с обоих сторон полуается 1111, число увеличилось в 101 раз, слишком дохера, значит ответ очень далеко. правильно число НАМНОГО больше. также учитывая что это двухзначное число должно заканчиваться на 1 потому что при умножении числа на число которое заканчивается на 1 получается то же число которое стоит в конце второго числа, мы просто берем и пробуем самое больше двухзначное число которое заканчивается на 1, это 91. вот и решили

[blya_eto_sueta]

Решал сам ответ получил 91, решал через систему уравнений. Записав число изначальное xy сверху палочка. Далее новое полученное число 1000+100х+10у+1, следует, что это равно 21*(10х+у). Так как увеличилось в 21 раз, значит должно быть кратно трем, значит сумма цифр полученного числа кратна трём, и стал подбирать начиная с x+y=7.