Производная. Задание 12. Все типы от ФИПИ | ЕГЭ 2025 ПРОФИЛЬ. Математика

🔥 Разбираю все типы заданий на производную 🔥
⭐Хотите заниматься со мной - пишите в telegram и vk:
⭐Поддержать канал: (Альфа-Банк) 2200 1523 5413 2865

ВНИМАНИЕ: в 8 задании с 46:56 увлеклась объяснением логарифмов и стала оценивать не производную, а исходную функцию. Знаки получились те же, и на ответ это не повлияло, но так не делаем - просто определяем знаки производной, что будет правильно, легко, и быстро

0:00 Начало
3:51 Основные формулы
7:43 Задание 1
16:03 Задание 2
19:57 Задание 3
29:01 Задание 4
34:57 Задание 5
38:14 Задание 6
43:00 Задание 7
44:26 Задание 8 (с 46:56 ошибка: ищем знаки производной, а не функции, на ответ не повлияло в данном случае, он верный)
50:17 Задание 9
55:58 Задание 10
59:19 Задание 11
1:04:00 Задание 12
1:07:21 Задание 13
1:12:35 Задание 14
1:14:47 Задание 15
1:17:44 Задание 16
1:21:07 Задание 17
1:24:34 Задание 18

#егэ #егэматематика #математика #evilkotik

[bighamster]

Ну наконец-то кто то объяснил нормально, спасибо)

[ЛидийКлещельский-ьх]

1:08:08. 1:22:02 . Внимательно приглядевшись, замечаем, что производная положительна при всех значениях икс . А это означает, что функция возрастающая и , что минимальное значение функция принимает в левом конце заданного отрезка . Получаем Ваш ответ.
1:12:48 . Совершенно аналогично — производная положительна при всех значениях переменной . А это означает, что функция возрастающая и , что максимальное значение функция принимает в правом конце заданного отрезка . Получаем Ваш ответ.
1:15:05 . Совершенно аналогично — производная отрицательна при всех значениях икс . А это означает, что функция убывающая, и, что максимальное значение функция принимает в левом конце заданного отрезка.
С уважением, Лидий

[gimmelove]

очень полезное видео чтоб освежить знания, спасибо!

[ОльгаЛ-яш]

Спасибо большое за видео, идеально для повторения. Все четко, динамично, нет ничего лишнего.

[ЛидийКлещельский-ьх]

29:06. « где мои 17 лет?»😊) . « 100 лет назад» в школе не проходили производные. поэтому эту задачу решали иначе. При 0<x (по условию ) :
f(x)=21*(x/21+21/x)=21*{ [(x/21)^0, 5–(21/x)^0, 5]^2+2 }>=21*{ 0+2 } . Минимум достигается при : x/21=1 .
С уважением, Лидий

[ЛидийКлещельский-ьх]

1:24:37. Последуем за неоднократно высказанной вами мыслью, что значение функции в ответе должно быть «хорошим» числом. Единственная возможность избавиться в ответе от pi — подставить : 6*x—1, 5*pi=0, то есть : x=pi/4 . Получаем Ваш ответ .
С уважением, Лидий

[ЛидийКлещельский-ьх]

59:24. Спасибо. Но, можно чуть иначе. Старое хорошее правило : !!!! увидел замену переменной — сделай !!!! e^x=t .
Перефразируем задачу для новой переменной : !!!! найдите наименьшее значение функции y=t^2–4*t+4=(t—2)^2 ; на отрезке : t€[e^(—1); e^2] . Так как y(t)>=0 и 1/e<2<e^2 — получаем Ваш ответ .
С уважением, Лидий

[сенсей-нм]

зачем в 8 задании так заморачиваться? я подставил в производную 100 и получил такие же знаки

[gandzhynker]

Здравствуйте. Изменения есть какие-нибудь? До егэ осталось чуть-чуть по эти видео из файлика могу заниматься?