¿Puedes calcular el valor de x? | ARTIFICIOS ALGEBRAICOS

En el presente vídeo se resuelve una ecuación exponencial (nivel avanzado) por artificios algebraicos.
Calcular x, 4^x + 6^x = 2(9^x)
#AcademiaInternet, #algebradesdecero

[martinluther]

Se puede hacer con 1 solo cambio de variable. Pasas todo a un lado, divides por 9^x y te quedas con (4/9)^x+(2/3)^x-2=0. Después, a^2+a-2=0, factorizas (a-2)*(a-1)=0 y ya tienes las soluciones.
Saludos desde España, muy buen canal.

[fabrizioroman]

Elegante man contigo sigo ejercitando mi mente en vacaciones

[nestornoelgomezcuarezma]

Excelente explicación.
Saludos desde Nicaragua

[joseingunza]

moraleja: primero prueba sin con x=0 sale, sino ya empiezas a desarrollarlo.

[edwinespiritusandoval]

Le doy gracias, siempre estaré agradecido. Vi sus vídeos cuando no sabía ni lo que era x en álgebra.

[victorchoripapa]

¡Ejercicio bien teórico! El video de más espectacular.👌👌

[trolino]

Profesor soy su alumno Carlos Porras Estela de 11 años yo lo resolví por la formula general y aplicando logaritmo a la segunda ecuación porque la primera ecuación tiene un término negativo.... gracias profesor me gustan sus videos

[oscarchaparro]

Gracias profesor me encantó el video, también vi otras formas de hacerse en los comentarios pero me gustó su planteo. Le mando un abrazo grande.

[TheHuamantla]

Excelente es Buena alluda este video 👍.

[LokangoFreewar]

Wow, un cálculo matemático super científico de una ecuación que se veía muy compleja para terminar sabiendo que solo era 1+1=2 😂

[javitenoriojavier]

Hola, lo primero felicitarte por el canal. Podrí hacerte una pregunta? Que programa usas para escribir?

[julitapalacios]

Muchas gracias por tu excelente desarrollo del ejercicio.Es válido si toda la ecuación la divido entre 4^x y en el segundo miembro hago ( (6/4)^x)^2 y luego reemplazar y desarrollar con logaritmos. Agradezco tu respuesta.

[canaldeprueba]

Estuvo interesante el cambio de variable. Like

[octaviodiazvega]

Una pregunta que software de pizarra utilizan?

[profegnavi]

Yo dividí ambos miembros de la igualdad por 4^x y me quedó:


1+6^x/4^x-2.9^x/4^x=0 y simplificando
1+(3/2)^x-2.(3/2)^2x = 0


Si llamamos (3/2)^x = z nos queda una hermosa cuadrática 1 + z - 2z^2 = 0 cuyas soluciones son z1 = 1 ; z2 = -1/2
(3/2)^x = 1 ...aparece la solución x = 0
(3/2)^x = -1/2 ...no tiene solución real.


Bueno, este es mi aporte. Por supuesto que sólo pretendo dar otro punto de vista y no competir con el profe que es muy claro en sus explicaciones y lo sigo en cuanto video sube. Y de no haber sido porque decía "cambio de variables" todavía lo estaría pensando. Saludos y gracias!

[rafaeldickens]

1:09 (2^x)² no es 2^2x? De donde sale que es 4^x? He olvidado alguna propiedad?

[antonyforever]

_Es fácil con esas expresiones, y con números pares._
*Yo lo aprendí en primaria.*
_Y el profesor siempre daba ejemplos con esos enunciados._
*Pero en el examen, los problemas eran NIVEL NASA...!!*

[javierprimitivobarronsilva]

Que software usa para escribir tan bien en los videos?

[joseruizhuidobro]

RESPUESTA A COMENTARIO DEL SEÑOR DIEGO RICAURTE:


Con todo respeto, la regla que usted enuncia: "Se multiplican las bases y se suman exponentes ( 2^x * 2^x = 4^2x)" no es cierta. Esta equivocada: Los exponentes solo se suman si las bases son las mismas.

Si la bases son distintas hay que buscar la manera de que las bases sean iguales y recién ahi, puede ya con esa base única, sumar los exponentes: a^b por a^c = a ^(b+c) y NO (axa)^(b+c).

Lo que dice usted: el cuadrado de 2^x es 4^2x. esta mal. El cuadrado de 2^x. o sea 2^x por 2^x es la MISMA base (2) elevada a la suma de exponentes. O sea 2^(x+x) = 2^2x y NO 4^2x como usted dice.

Pongamos números suponiendo que x es igual a 3: (2^3)^2 = (2^3)(2^3) = 8x8 = 64.

Sin embargo según usted seria: 4^(2+3) = 4^5 = 4x4x4x4x4 = 1, 024.

Si hace la prueba con x= 5 la cosa es peor: (2^5)^2 = 32^2 = 1024. Pero según usted seria 4^(2+5) = 4^7 = 16, 384 O sea 16 veces mas.

Si usted tuviese que multiplicar: 2^3 por 4^5, según su regla seria:
(2x4)^(3+5) = 8^8 = 16, 777, 216. Cuando lo correcto es: (2^3)(4^5) = (2^3)(2x2)^5 = (2^3)(2^5)(2^5) = 8x32x32 = 8 x 1024 = 8, 192.

Lo que tiene que hacer con el 4^5 es expresar 4 en términos de la base 2. Como 4 es 2^2, entonces 4^5 = (2^2)^5 = 2^(2*5) = 2^10 = 1024, o si prefiere: 4^5= (2x2)^5 = (2^5)(2^5) = 2^(5+5) = 2^10 = 1, 024.

Entonces teniendo en cuenta que cuando una base se eleva a una potencia y el resultado esta a su vez elevado a otra potencia, las potencias se multiplican y la base se mantiene, (a^b)^c = a^(bxc), el problema seria asi replanteado sobre una base común (en este caso la base 2): 2^3 por 4^5 = 2^3 por (2^2)^5. O sea : 2^3 por 2^(2x5) = 2^3 x2^(10) = 2^(3+10) = 2^13 = 8192

Espero que me dé la razón.

José Ruiz Huidobro, Lima, Perú

[elsicarioadriangamer]

¿se podría hacer descomponiendo y luego factorizando?