Шиз поясняет. Многочлены из олимпиады 'Высшая Лига'

В данном видео будут рассмотрены 4 задачи на многочлены из олимпиады "Высшая Лига" по направлению "Математика".

Могу стать вашим репетитором, а также могу оказать помощь в решении контрольных, домашних и экзаменационных работ по математике.

00:00 Предварительные слова
1:48 Теоретическая справка
4:14 Задача 1
17:11 Задача 2. Байт на комментарии
22:40 Задача 3
25:52 Задача 4

#shiz #математика #задача #матан #алгебра #олимпиада

[ШиотаНагиса-еъ]

Насчёт 2 задачи:
Во-первых, думаю, что задача всё-таки в худшем случае подразумевается над областью целостности, ибо иначе у нас H(x) может быть степени > 1, что, кажется, сильно усложнит задачу. Что насчёт решения, кажется, мы точно знаем, что α=n, так как P'(x) = n * a_n * x^(n-1) +..., P(x) = a_n * x^n и β = -a_1/a_0 (или 0, если a_1=a_0=0), так как P'(x) =... + a_1, P(x) =... + a_1*x+a_0, а из этого, кажется, явно выводятся коэффициенты(хотя мб там какая-то проблема вылезает, но вроде должно работать)

[letburnit]

А почему в последней задаче deg(p+q) ≤ max(deg(p), deg(q)), а неdeg(p+q) = max(deg(p), deg(q))?

[stormspirit]

А про вторую задачу, если бы поле было конечным, то там не было бы производной по идее. Вроде для многочленов вводят формальное дифференцирование, но тут этого не сказано.

[stormspirit]

А можешь разобрать одну конкретную задачу из Я профессионал ?