Matura MAJ 2023 matematyka podstawowa (nowa formuła 2023) - rozwiązania krok po krok

Matura z matematyki MAJ 2023 arkusz PODSTAWOWY. Nowa formuła 2023. Wszystkie rozwiązania z omówieniem krok po kroku.
Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe.

Do zdobycia było 46 punktów.

#matura #maturamaj #matematyka #CKE #nowaformuła #formuła2023 #matura2023

Przygotuj się ze mną do matury!

Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)

Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)

KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

Kurs PLANIMETRIA (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

KURS TRYGONOMETRIA Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):

Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:

Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)

SPIS TREŚCI:
0:00 - Wstęp
2:55 - Zadanie 1 zamknięte - 1p (nierówność z wartością bezwzględną, zbiór na osi liczbowej)
7:44 - Zadanie 2 zamknięte - 1p (pierwiastki 3-go stopnia)
9:28 - Zadanie 3 otwarte - 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że wyrażenie jest podzielne przez 8)
14:02 - Zadanie 4 zamknięte - 1p (logarytmy: dodawanie dwóch logarytmów)
16:02 - Zadanie 5 zamknięte - 1p (wzory skróconego mnożenia)
19:04 - Zadanie 6 zamknięte - 1p (nierówność)
21:15 - Zadanie 7 zamknięte - 1p (równanie w postaci iloczynu)
23:08 - Zadanie 8 zamknięte - 1p (równanie wymierne, pierwiastki, dziedzina ułamka)
27:14 - Zadanie 9 otwarte - 3p (równanie 3-go stopnia: grupowanie)
30:21 - Zadanie 10 zamknięte - 1p (układ równań: interpretacja graficzna, własności funkcji liniowej)
34:07 - Zadanie 11 zamknięte - 2p (układ równań: zadanie z treścią)
38:03 - Zadanie 12 wiązka zadań - 1+1+1p (funkcja: dziedzina, największa wartość w przedziale, monotoniczność)
42:02 - Zadanie 13 zamknięte - 1p (funkcja liniowa: znaki współczynników)
43:19 - Zadanie 14 zamknięte - 1p (funkcja kwadratowa: miejsca zerowe a "p" wierzchołka)
45:53 - Zadanie 15 zamknięte - 1p (ciąg: wyraz a4)
47:09 - Zadanie 16 zamknięte - 1p (ciąg geometryczny: trzy kolejne wyrazy)
49:26 - Zadanie 17 otwarte - 2p (ciąg arytmetyczny: suma, wyraz a1)
53:50 - Zadanie 18 zamknięte - 1p (trygonometria: tangens, kąt w układzie współrzędnych)
55:53 - Zadanie 19 zamknięte - 1p (trygonometria: wartość wyrażenia, jedynka trygonometryczna)
56:59 - Zadanie 20 zamknięte - 1p (romb: podany kąt i bok, iloczyn długości przekątnych)
1:00:19 - Zadanie 21 zamknięte - 1p (kąty w okręgu: kąt wpisany i środkowy, kąty w trójkącie równoramiennym)
1:02:26 - Zadanie 22 otwarte - 2p (trójkąty podobne, długość boku)
1:05:09 - Zadanie 23 z uzasadnieniem - 1p (proste prostopadłe)
1:09:33 - Zadanie 24 zamknięte - 1p (proste równoległe, prosta przechodząca przez punkt)
1:12:25 - Zadanie 25 zamknięte - 1p (graniastosłup: cosinus kąta między przekątną a podstawą, długość przekątnej)
1:17:19 - Zadanie 26 otwarte - 4p (ostrosłup prawidłowy czworokątny: podane wysokość ściany bocznej i nachylenie do podstawy, objętość, pole całkowite)
1:23:52 - Zadanie 27 zamknięte - 1p (ostrosłup: liczba wierzchołków i krawędzi
1:28:54 - Zadanie 28 zamknięte - 1p (kombinatoryka: ile jest liczb pięciocyfrowych utworzonych z 0,5,7)
1:31:13 - Zadanie 29 zamknięte - 2p (mediana, średnia)
1:37:00 - Zadanie 30 otwarte - 2p (prawdopodobieństwo: losowanie dwóch liczb, ich iloczyn podzielny przez 15)
1:40:47 - Zadanie 31 wiązka zadań - 1+2p (optymalizacja: funkcja kwadratowa, wartość w punkcie, wartość maksymalna)
1:47:48 - Uwagi końcowe

[claptrap]

Super sprawa że dodajesz screeny ze wzorami z tablic przy zadaniach

[szymonk.]

Zostało mniej niż 100 dni do matury, czas się wziąć do pracy, wielkie dzięki za ten filmik 😁

[oliwia.]

dziękuję ci ślicznie!!! jesteś super, masz mega miły głos, aż normalnie chce się słuchać haha, <3 miłego dnia ❤

[konczap]

Bardzo mi kurs maturalny pomógł w nauce matematyki, od 0 matematycznego doszedłem do takiego poziomu że z podstawy będę miał ok. 90%. Pisałem w tym roku maturę w formule 2015.
Bardzo jasno i przejrzyście jest tam wszystko tłumaczone. Dzięki za pomoc Etrapez :)

[Papercut]

Nie rozmuem dlaczego w zadaniu 19 po wyciągnięciu sin²alfa przed nawias zostaje nam w nawiasie sam sin²alfa. Przeciez ten sinus kwadrat wzial sie z tego sinus⁴alfa, ale został jeszcze drugi sinus², po ktorego wyciągnięciu powinno zostać plus jeden.

[stanisawk]

6:12 a po co tak komplikować ?? Zachowujemy dwukrotnie znak nierówności, bo to, że trzeba go zmienić ani tez dlaczego? uczeń nie będzie pamiętał. Natomiast wartość spod znaku moduł bierzemy raz taki jaki jest (+), a drugi raz tą wartość dajemy przeciwną (bo moduł może być albo z liczny dodatniej albo ujemnej, a to przecież jest w definicji wart. bezwzgl.) ale zachowując za każdym razem kierunek znaku nierówności.

[MagdalenaTulej]

Szybciej to mozna byoby rozwiazac obliczyc srednia arytmetyczną minus 2 i 5 wtedy bysmy wiedzieli ile jest w nawiasie . Ta srednia arytmatyczna 1.5 wtedy odpowiedz bylaby 1.5czyli b

[minecraftwarden]

Każde zadanie świetnie wytłumaczone, krok po kroku. Dziękuję bardzo <3

[vcb]

Czy w zadaniu nr 3, moje wnioski mogą zostać opisane słownie? nie jestem w stanie zrozumieć słów iloczyn dwóch kolejnych[...], lecz jestem w stanie wyjaśnić moje rozumowanie słownie i poprawnie. Boje się czy na maturze nie zostaną mi odjęte za to punkty, dlatego pytam.

[majazakrzewska]

W zadaniu 5 wystarczy podstawić za a jedynkę i wynik wyjdzie taki sam. Zawsze tak robimy. Za a podstawiamy 1, a za b podstawiamy 2.

[paciucha]

czy będzie odcinek z rozwiązania arkusza z 2024 roku?

[emmunio]

zadanie 17 da się łatwiej

8910/18 =495
następnie rysujemy linie i zaznaczamy rate 1 i 18
1 rate i 18 rate dodajemy i dzielimy przez dwa by wyznaczyć środek
(1+18)/2=9.5
od 9.5 odejmujemy którą rate chcemy obliczyć a że chcemy 1 to
9.5-1=8.5
teraz mnożymy 8.5 z 30 bo o tyle się zmniejsza każda kolejna rata
8.5*30=255
że maleją raty a nie rosną to teraz dodajemy środkowy wynik jakim jest 495 do 255
495+255=750 koniec :)

(tam gdzie jest 9.5 to kwota to 495 bo 495 jest jakby środkową ratą bo jest śrędnią ratą a że środek to 9.5 to czaicie)

[Lilysvioletjellyfish]

Czy ktos moglby mi wytlumaczyc dlaczego w minucie 1:47:32 -11^2 jest rowne -121? Czy ten minus nie powinien zniknąć jezeli mamy potege kwadratowa?

[basia-jw]

Witam, potrzebuje arkuszu z formuły 2015, matura z maja i czerwca 2023.Czy będzie dodany? Pozdrawiam

[stanisawk]

1:22:10 przecież boki tego trójkąta łatwo i szybko liczymy z własności trójkąta 30, 60, 90, po co trygonometria? To trudniejsza droga

[stanisawk]

1:31:49 - NIE jest powiedziane?? Ależ JEST i to dokładnie, przecież tam pisze, że jest to "środkowy wyraz ciągu" a więc taki, który w uporządkowanym zbiorze jest w samym środku dla nieparzystej ilości elementów oraz jako średnia ar. dla parzystej

[olaf]

czemu w zadaniu 31.1 -3 do kwadratu daje -9? trace zmysly już

[czepczyk_wzm]

Jak z mnożenia się dodawanie zrobiło w zad 19

[lamy]

czemu a-1 w zadaniu 16 nie oznacza a-1 tylko a+1?