МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

Магический квадрат, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия», считается самым ранним в европейском искусстве. В нижней строке квадрата два средних числа указывают на дату создания - 1514.
Магический или волшебный квадрат это квадратная таблица, заполненная массивом различных чисел таким образом, что сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Такая квадратная таблица размером с одинаковым количеством полей (клеток) по вертикали и горизонтали. Клетки заполняются натуральными числами. Суммы полей (клеток) по всем строкам, столбцам и обеим диагоналям одинаковы.
В зависимости oт количества полей (ячеек/клеток) в которые записываются числа, магические квадраты называют четным или нечетным порядком,
Поля таблицы, в которые записывают числа, называются клетками магического квадрата, а сумма чисел, стоящих в любой строке, столбце или на диагонали, - его постоянной.
По версии, которая получила распространение в наше время, своё название «магические» квадраты получили от арабов. Арабские учёные и астрологи видели в их свойствах что-то мистическое и возможно потому считали квадраты своеобразными талисманами, которые защищали тех, кто их носит, от многих несчастий. Примеры магических квадратов приведены во многих сочинениях арабских учёных.
Древние греки были знакомы с простейшим (3-го порядка) магическим квадратом. В одном из арабских манускриптов конца VIII в. упоминается его автор (который на самом деле лишь открыл заново то, что было известно за много веков до него) – философ-новопифагорец Апполон из Тиана, живший в начале нашей эры.
В средневековой Европе, как и на Востоке, магическим квадратам часто приписывали различные мистические свойства. Поэтому не удивительно, что они пользовались особой популярностью у прорицателей, астрологов и врачевателей. Бытовало даже поверье, что выгравированный на серебряной пластине магический квадрат защищает от чумы.