Lever une forme 0/0 😮‍💨

#exercice #terminale #lycee #mathematiques #maths #coursenligne #galilee #mathstudent #mathisfun

[tifly]

c'est là que tu te rends compte que l'hôpital, c'est quand même bien pratique

[تعلمالرياضياتببساطة]

on peut aussi faire la division euclidienne pour factoriser

[piccolo]

Dommage qu'on étudie pas aussi en France la règle de l’hôpital (appelée aussi règle de Bernoulli) pour lever l'indétermination alors qu'on a à disposition les outils nécessaires, la dérivation.

lim (x->3) x²-x-6/x-3 = lim(x->3) d(x²-x-6)dx /d(x-3)dx = lim(x->3) 2x-1/1 = 2*3-1=5

[antoinegrassi]

Tututut. Si on a 0/0 quand x tend vers 3 c'est que (x - 3) divise chacun des termes du quotient. Il ne reste plus qu'à finir la factorisation au numérateur (et peut-être aussi au dénominateur) . Ça doit souvent pouvoir se faire sans le delta.
La règle de l'Hôpital donne: limite quand tend vers 3 du quotient des dérivées soit de (x^2-x-6)'/(x-3)' donc de (2x-1)/1 donc 5 aussi. Mais elle n'est pas enseignée au lycée et nécessite en théorie d'avoir prouvé que cette limite existe vraiment (attention pièges !)

[pathedeme]

On peut aussi utiliser le nombre dérivé c'est-à-dire dire posé f(x)= x²-x-6 puisque le f(3)=0 alors cette limite donne {[f(x)-f(3)]/x-3}=f'(3)=5

[martinemienville]

Fun fact pour les term : y a un théorème pour les fonctions rationnelle c'est de simplifier par le plus haut degrés pour la limite en +infini: la ça donne x²/x =x donc +infini quand x tant vers +infini

[overcomer]

La méthode d'hospital est la meilleure dans ce cas.
La dérivation du numérateur et du dénominateur.

[dulot]

Ici, c'est un taux d'accroissement donc la limite est f'(3) avec f(x)=x^2-x.
Or : f'(x)=2x-1 Donc f'(3)=5

[ZoheirKRACHE]

J'aurais tendance à donner un domaine de definition puis m'occuper du numérateur

[Jay_D_Ashe]

Ça c'était la leçon la plus easy en terminale en vrai de vrai

[sylvainalbisser]

L hôpital ou taux d accroissement f(x) = x^2 -x entre 3 et 3 +x tends vers f'(3) = 2*3-1 =5

[logeatspotatochips]

Beaucoup parlent de l’Hôpital, mais personnellement ce qui m’aide énormément en tant que 1re à l’Uni en maths c’est Taylor-Young!! Non seulement c’est plus général que l’hopital, mais l’hopital ce n’est qu’un cas général de Taylor-Young!!

[jeanpaulyapi]

il faut faire tendre cette limite par valeur inférieure 3 et.superieur à 3 et voir les tendances à l'infini car l'ensemble.de.definition est x différente de 3

[wilfriedissa]

On peut utiliser la division eucludienne, simplifier et lever l'indetermination

[xaviersoenen]

On peut aussi faire la division euclidienne.

[BienvenuMalong-en]

Où provient le 0 que vous avez mentionné sur le numérateur

[OrangeNara]

On peut pas juste se dire que c'est égal à la limite des termes de plus hauts degré ?

[pierrettebalazut]

J'ai compris mais cela ne paraît pas évident

[philippephilippe]

Pourquoi calculer delta, alors qu'on sait que 0 est racine ? il suffit de factoriser par x-3... ??

[luffyluffy]

Pourquoi c'est (x-3) et (x+2) alors que les racines sont +3 et-2, pq inverse t-on le signe ?