Fórmula para suma de los cuadrados de los enteros, demostración

En este video veremos una manera de encontrar la fórmula para calcular la suma de los cuadrados de los números enteros positivos, paso a paso.
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[maikigallardox]

Gracias maestro, no encontraba por ningún lado alguien que explicara tan bien cómo tu el. Procedimiento de las sumatorias, me ayudaste a ganar décimas en la prueba ❤️ mil gracias

[livorioalbatorres]

Extraordinariamente bien explicado; una labor sumamente útil para la difusión de la cultura matemática.
muchas gracias.

[sebastiangiron]

Despues de meses por fin pude entender la demostracion que hiciste, gracias, genial video...

[ferolimen]

Excelente vídeo..! me encanta que subas demostraciones :D

[ramonjaramillo]

Tomen amigos de Mate Fácil su "Me Gusta" bien ganado y la suscripción por esta brillante demostración.

[jairoortiz]

Muy buen video, cuando puedas monta más demostarciones

[jeferff]

Excelente explicación, me di x vencido... Llevaba horas tratando de encontrar la fórmula x mi cuenta

[arielrodriguez]

Gracias profe no se deje y siga subiendo más videos. Un saludo

[OkumuraPlaysYT]

Gracias por la explicación, me ayudó bastante

[mennalyantonellalopezchaca]

Muchas gracias, este video me ayudo mucho.

[benjaminguzman]

no entiendo de donde sale (k+1)^2 -k^3 :( lo demás muy bien explicado👏

[Dv-hqcb]

por que parte con: (k + 1)^3 - k^3, la verdad no entiendo eso

[rogeliomartinez]

Muchas gracias!! sólo conocía la demostración por inducción completa

[luisperezignacio]

Me agrada la explicación, pero seria bueno tambien explicarlo por la propiedad telescopica de la sumatoria, me parece mas fácil...

[jhenryrosales]

Chamooo gracias, ahora a presentar mi tarea de Álgebra y Geometría ANALÍTICA :'V

[silvanajamaz]

Hola!! Necesito ayuda, es como el primer ejemplo pero añadiéndole (k² + 1) como lo haría??

[marianosandate]

Hola. Muy buen canal. Mencionas en el vídeo que el método es solo.alguno de los utilizados. Me podría informar cuales son los otros métodos para encontrar la suma de los números enteros a la n potencia.

[ManuelGonzalez-wfyx]

Todo claro, pero de donde sale esa expresión (k+1)^3 - k^3? Es decir, sé que es la telescópica, pero por qué le aumentamos 1 número al exponente? por qué es al cubo (3) y no al cuadrado (2) ?

[francosartore]

Hola muchas gracias y felicitaciones por la calidad de tu enseñanza.
Realmente admirable tu trabajo eternamente agradecido

Existe otra demostración ?
Lo que pasa es que tengo algunas dudas, por ejemplo al momento de reemplazar 3n, e interpretarlo como la suma de los primeros numeros enteros(la formula del video anterior).
No es eso decir que 3n es igual a
Me parece que hay una contradicción, o que falta algo para la demostración
Saludos!!!