Άμεσης ανάσυρσης παραδείγματα στην διδασκαλία των Μαθηματικών («Νέος Παιδαγωγός» 2017)

Ηλεκτρονική Εισήγηση: Συνέδριο Νέος Παιδαγωγός 1-2 Απριλίου 2017
Η σχεδίαση μιας διδασκαλίας, προϋποθέτει σύνταξη σχεδίου εργασίας , φύλλου εργασίας μαθητή και φυσικά άμεση αναδρομή στο διδακτικό εγχειρίδιο. Ωστόσο, υπάρχουν κάποια ουσιώδη παραδείγματα και αντιπαραδείγματα η γνώση των οποίων από τον διδάσκοντα και η στιγμιαία ανάσυρσή τους οποτεδήποτε χρειαστεί, να αποτελεί μια εκ των ων ουκ άνευ συνθήκη για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών στην τάξη.
Λέξεις –κλειδιά: παραδείγματα, αντιπαραδείγματα, διδασκαλία Μαθηματικών.
Εισαγωγή
Την εποχή όπου η Google είναι και επιστημονικό κομπιουτεράκι, η μηχανή Wolframalpha παραγοντοποιεί, επιλύσει εξισώσεις σε διαδοχικά βήματα, κάνει γραφικές παραστάσεις σε οποιαδήποτε καμπύλη κάτι σαν το λογισμικό Mathematica επί γραμμής κινητής τηλεφωνίας, μοιάζει εκ πρώτης όψεως άσκοπη η γνώση κάποιων συγκεκριμένων παραδειγμάτων στα Μαθηματικά, που πρέπει να γνωρίζει για την διδασκαλία του, ιδίως ο νέος Μαθηματικός. Όμως οι ιδιαιτερότητες της αμεσότητας της διδακτικής πράξης επιβάλουν άμεση ανάσυρση και χρήση συγκεκριμένων διδακτικών παραδειγμάτων, για τα οποία δεν υπάρχει χρόνος καταφυγής σε σημειώσεις στο βιβλίο, στο λυτάριο, ενώ συνηθέστατα, δεν μπορεί να προβλεφθεί η ανάγκη χρήσης τους κάθε φορά, αφού η χρήση τους προκύπτει από ερωτήσεις μαθητών όχι πάντα προβλεπόμενες. Και ακριβώς επειδή δεν είναι προβλεπόμενες εκφεύγουν του όποιου προγραμματισμού και εμπίπτουν στο φάσμα της «διδακτικής επιστημονικής ετοιμότητας». Και είναι αλήθεια, ότι πάμπολα διδακτικά παραδείγματα και αντιπαραδείγματα, όντως μπορεί να κατασκευάσει στιγμιαίως ο καθηγητής, όμως γενικώς , «ο σχεδιασμός παραδειγμάτων είναι απαιτητική εργασία και προϋποθέτει άριστη γνώση της θεωρίας, διδακτική εμπειρία και ενημέρωση για την προϋπάρχουσα γνώση των μαθητών» (Κανελλοπούλου ,Μ. 2012) Το ευτύχημα είναι, ότι η γνώση κάποιων συγκεκριμένων παραδειγμάτων είτε κλάσεων παραδειγμάτων, δεν είναι τόσο μεγάλης έκτασης -όπως ίσως αναμένει κάποιος- και περιορίζεται σε έναν μικρό αριθμό, αφού η θεωρία των Μαθηματικών καλύπτει με άμεσο τρόπο πολλές περιπτώσεις. Επομένως η παρούσα εργασία δεν θα μπορούσε να φιλοδοξήσει να καλύψει τις τυχούσες επιστημονικές ελλείψεις του όποιου εκπαιδευτικού, αλλά να αμβλύνει αισθητά αυτή την αίσθηση μέσα στην τάξη, ώστε να προαχθεί η αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας. Από τις σχετικές επί του θέματος αναφορές, (Ζαχαριάδης κ.ά. 2007) , (Πλατάρος ,Ι. 2004, 2007, 2008) επιλέγουμε παραδείγματα και αντιπαραδειγματα.