Βρίσκω το εμβαδόν κύκλου με Python

Η ιστορία του τύπου για το εμβαδό του κύκλου είναι μακρά και περίπλοκη, με διάφορους μαθηματικούς από διαφορετικούς πολιτισμούς να συμβάλλουν στην ανάπτυξή του.

Αρχαία Αίγυπτος:

Ένα παπυρικό κείμενο του 1650 π.Χ., ονομαζόμενος "Μαθηματικός Πάπυρος Rhind", περιέχει μια προσέγγιση για το εμβαδό του κύκλου. Ο τύπος που χρησιμοποιήθηκε υπολόγιζε το εμβαδό ως 8/9 του τετραγώνου της διαμέτρου, όντας μια ατελής, αλλά αξιοσημείωτη προσέγγιση.

Αρχαία Ελλάδα:

Ο Αρχιμήδης (287-212 π.Χ.) υπολόγισε το εμβαδό του κύκλου με μεγαλύτερη ακρίβεια, χρησιμοποιώντας μια μέθοδο εξάντλησης. Χώρισε τον κύκλο σε πολλά τρίγωνα και υπολόγισε το άθροισμα των εμβαδών τους.
Ο Αντιφών (5ος αιώνας π.Χ.) χρησιμοποίησε μια μέθοδο "ομοιομορφίας" για να υπολογίσει το εμβαδό του κύκλου. Συνέκρινε τον κύκλο με ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο, καταλήγοντας σε μια προσέγγιση για το εμβαδό.

Κίνα:

Ο Zu Chongzhi (429-500 μ.Χ.) υπολόγισε το εμβαδό του κύκλου με ακόμα μεγαλύτερη ακρίβεια από τον Αρχιμήδη. Χρησιμοποίησε μια μέθοδο που ονομάζεται "μέθοδος διπλής ομοιότητας".
Ινδία:

Ο Madhava of Sangamagrama (1340-1425) και οι μαθητές του, στην Κεράλα, χρησιμοποίησαν μια μέθοδο που ονομάζεται "σειρά Madhava-Leibniz" για να υπολογίσουν το εμβαδό του κύκλου.

Σύγχρονη εποχή:

Ο Leonhard Euler (1707-1783) ολοκλήρωσε την εργασία του Madhava-Leibniz και απέδειξε τον τύπο για το εμβαδό του κύκλου με τη μορφή που τον γνωρίζουμε σήμερα:

Εμβαδό = π * (ακτίνα)^2