Вычисление двойного интеграла | Лекция 4.1 | ИнтФНП

Интеграл функции нескольких переменных и теория поля
Лекция 4.1: Вычисление интегралов по координатной области: Двойной интеграл

Тайминг:
00:00 Начало
00:24 Вычисление определённого интеграла
01:09 Условия на область интегрирования
02:20 Геометрический смысл двойного интеграла
03:55 Вычисление двойного интеграла через повторный (кратный) интеграл
06:58 Замечание о знакопеременности функции
07:14 Определение области правильной в направлении оси
08:15 Замечание о неправильной области, которую можно разбить на правильные подобласти
09:10 Вычисление двойного интеграла через повторный интеграл, записанные в обратном порядке
10:46 Замечание о направлениях прохода области
11:06 Вычисление двойного интеграла в криволинейных координатах
12:07 Пример: вычисление площади круга в декартовых координатах
14:19 Замечание о формуле вычисления площади фигуры при помощи определённого интеграла
15:28 Пример: вычисление площади круга в полярных координатах
17:00 Итоги данного видео

Необходимый минимум для понимания материала:
- интеграл функции одной вещественной переменной
- функция нескольких переменных
- классификация интегралов по размерности и виду области интегрирования

Автор лекции: Ольга Далевская
старший преподаватель РГПУ им. Герцена
Лекцию читает: Константин Правдин
канд. техн. наук, доцент Университета ИТМО