Rotation eines Vektorfeldes + Beispiel

Die Rotation ist einer der drei wichtigsten Differentialoperatoren der Vektoranalysis. Die Rotation überprüft, ob ein Vektorfeld wirbelfrei/koservativ ist. Falls nicht, kann in besonderen Fällen die Drehachse und die Winkelgeschwindigkeit eines Objektes im Vektorfeld bestimmt werden.

KORREKTUR:
1:02 Gemeint ist natürlich der "Nabla Operator". Der Gradient wäre der Nabla Operator angewendet auf eine skalare Funktion. Die Rotation ist das Kreuzprodukt aus dem Nabla Operator und einem Vektorfeld.

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Inhalt:
0:00 Was bedeutet "Rotation eines Vektorfeldes"?
0:52 Definition und Formel der Rotation
1:09 Beispiel
4:45 Interpretation des Ergebnisses (Drehachse, Winkelgeschwindigkeit)

Verwandte Videos:
Gradient + Richtung des steilsten Anstiegs -

[badublackwater]

okok, neues Vorgehen: Thema der Vorlesung sehen. Erst MathePeter Video anschauen, dann in der Vorlesung gucken, ob doch noch etwas zusätzlich behandelt wurde.

Wirklich. Wenn man überall solche Lernvideos hätte, wäre die Welt eine ganz andere. Chapeau!

[carolaschwarz]

Richtig gut!!! Ich studier grad Physik und da brauch ich das extrem viel gerade in der theoretischen Physik da freut es mich mega das du auch hinweise zur Physik machst!! Hat mir schon 2-3mal mein Übungsblatt gerettet! Vielen Dank

[sygon]

Wie einfach zwei Videos vom Mathejesus STUNDEN an Vorlesungen verständlich und nützlich zusammenfassen können, thanks :)

[alxxx]

Viel verständlichere Methode als, jene in unseren Musterlösung vom Lehrpersonal. Echt gut danke :)

[ProAiming]

Verdammt gut erklärt! Hör bitte nie auf solche Videos zu drehen!

[felixhou]

beste Mathmatik Erklärung auf Youtube, als ein ausländischer Student in Deutschland hilfst du mir viel bei Mathematik, Danke!

[signesvensson]

I don't speak german but this video was the clearest one anyway

[wernerkallmann]

Wirklich klasse, so kann der Einstieg in die Vektoranalysis Spaß machen.

[midobrido]

du bist der allerbeste. Nur wegen dir Mathe im Studium geschafft

[ColdStorm]

Der Bart steht dir!
Gutes Video und sehr verständnisvoll erklärt!

[diabloblood]

heftiger Content, heftiger Typ--> einfach krass MathePeter

[giraffe-tmcy]

Leichter erklärt als manche Professoren =)

[ugurer]

Hast dir ein like und ein Abo verdient. super Video, danke !!

[dott]

Hi! Ich merke, dass ich in der Klausurvorbereitung immer wieder auf deine Videos stoße und sie helfen mir immer!
Dafür schon Mal ein fettes weiter so und danke!

Planst du zufällig auch Videoreihen für Partielle Differentialgleichungen zu machen? Das würde mir und vielen anderen wahrscheinlich viele Kopfschmerzen ersparen.

[evamaria]

Danke für deine Videos, die sind sehr hilfreich!
Könntest du vielleicht auch ein Video zur folgenden Identität machen: rot(rot A)=grad (divA) - divgrad A

Da findet man online noch recht wenig... (:

[Burimi]

Bei Minute 4:00 schreibst du ja ein Minus vor, hab die regel so noch nie gehört. ich schreib immer die ersten beiden zeilen nochmal unter dem kreuzprodukt. mach ich das dann immer falsch?

[thomasmuller]

Muss es bei 3:00 nicht noch ein Minus vor 3xe^-3y sein ?

[alexanderkoch]

Wie geht das mit der Rotation in R^2? Einfach die z Komponente =0 setzen und wie im R^3?

[tonikaiser]

wie kann man sich das vorstellen dass es sich um diesen Vektor dreht?
Also um
0
0
4


um welche Achse dreht sich das dann?
Ich tue mich gerade schwer mir das bildlich vorzustellen.

[crusher]

Ist es richtig für den Beweis rot(grad(f)=0 den Satz von Schwarz als Verweis zu zeigen, da die Reihenfolge nun egal ist in der partiell abgeleitet wird?